章末质量评估(二)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等比数列{an}中，如果a6＝6，a9＝9，那么a3为()．A．4B.C.D．2解析在等比数列{an}中，a3，a6，a9也成等比数列∴a62＝a3a9，∴a3＝＝4.答案A2．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝32，a11＋a12＋a13＝118，则a4＋a10等于()．A．45B．50C．75D．60解析由已知：a1＋a2＋a3＋a11＋a12＋a13＝150，∴3(a1＋a13)＝150，∴a1＋a13＝50. a4＋a10＝a1＋a13，∴a4＋a10＝50.答案B3．计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机价格降低，现在的价格是8100元的计算机，则15年后，价格降低为()．A．2200元B．900元C．2400元D．3600元解析价格降了3次，则价格降为8100×3＝2400.答案C4．(2011·天津一中月考)在数列{an}中，a3＝2，a7＝1，如果数列是等差数列，那么a11等于()．A.B.C.D．1解析设bn＝，则数列{bn}是等差数列，由等差数列的性质可知b3，b7，b11成等差数列，又b3＝＝，b7＝＝，所以b11＝2b7－b3＝，所以＝，解得a11＝.答案B5．设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}前n项的和最大时n的值为()．A．10B．11C．10或11D．12解析令an≥0得n2－10n－11≤0，∴1≤n≤11.即1≤n≤10时，an>0，当n≥12时，an≤0，而a11＝0，故前10项和等于前11项和，它们都最大．答案C6．在等比数列{an}中，若an>0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5的值为()．A．16B．81C．36D．27解析⇒∴a4＋a5＝×33＋×34＝27.答案D7．(2011·辽宁卷)若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为()．A．2B．4C．8D．16解析由anan＋1＝16n，知a1a2＝16，a2a3＝162，后式除以前式得q2＝16，∴q＝±4. a1a2＝a12q＝16>0，∴q>0，∴q＝4.答案B8．在等比数列{an}中，a3＝12，a2＋a4＝30，则a10的值为()．A．3×10－5B．3×29C．128D．3×2－5或3×29解析 a2＝，a4＝a3q，∴a2＝，a4＝12q.∴＋12q＝30，即2q2－5q＋2＝0.∴q＝或q＝2.当q＝时，a2＝24，∴a10＝a2q8＝24×8＝3×2－5；当q＝2时，a2＝6，∴a10＝a2q8＝6×28＝3×29.答案D9．在等差数列{an}中，设公差为d，若前n项和为Sn＝－n2，则通项和公差分别为()．A．an＝2n－1，d＝－2B．an＝2n－1，d＝2C．an＝－2n＋1，d＝－2D．an＝－2n＋1，d＝2解析an＝Sn－Sn－1＝－n2－[－(n－1)2]＝－2n＋1(n>1，n∈N*)．当n＝1时，a1＝S1＝－1满足上式，显然d＝－2.答案C10．在数列{xn}中，＝＋(n≥2)，且...
