第1题.如图，一艘船以32.2nmile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的北偏东的方向，30min后航行到Ｂ处，在Ｂ处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔6.5nmile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？答案：在中，mile，，根据正弦定理，，，到直线的距离是（cm）．所以这艘船可以继续沿正北方向航行．第1页共10页A南北西东65BS第2题.如图，在山脚测得出山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在处测得山顶的仰角为，求证：山高．答案：在中，，．在中，根据正弦定理，所以山高为．第2页共10页ＡＱαβaBγＣＰ第3题.测山上石油钻井的井架的高，从山脚测得m，塔顶的仰角是．已知山坡的倾斜角是，求井架的高．答案：在中，m，，，根据正弦定理，井架的高约为9.3m．(6739)第4题.如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为的方向航行．为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是，航行半小时后到达Ｃ点，观察灯塔A的方位角是．求货轮到达Ｃ点时与灯塔A的距离（精确到１nmile）．第3页共10页ＡβαDＢＣC78126BA答案：在中，＝nmile，，，，根据正弦定理，，（nmile）．货轮到达Ｃ点时与灯塔的距离是约4.29nmile．第5题.轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为，轮船A的航行速度是25nmile/h，轮船B的航行速度是15nmile/h，下午2时两船之间的距离是多少？答案：70nmile．第6题.如图，已知一艘船从30nmile/h的速度往北偏东的A岛行驶，计划到达A岛后停留10min后继续驶往B岛，B岛在A岛的北偏西的方向上．船到达Ｃ处时是上午10时整，此时测得B岛在北偏西的方向，经过20min到达Ｄ处，测得B岛在北偏西的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达B岛？答案：在中，第4页共10页304560BCA20min，（nmile），根据正弦定理，，，．在中，，，．根据正弦定理，，就是，（nmile）．(nmile)．如果这一切正常，此船从Ｃ开始到Ｂ所需要的时间为：（min）即约１小时26分59秒．所以此船约在11时27分到达Ｂ岛．第7题.一架飞机在海拔8000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是，计算这个海岛的宽度．第5页共10页8000m2739PQ答案：约5821.71m．第8题.一架飞机从A地飞到B到，两地相距700km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成夹角的方向继续飞行直到...
