《基本不等式》同步测试一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．2.若且，则下列四个数中最大的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．2abＤ．a3.设x>0,则的最大值为（）Ａ．3Ｂ．Ｃ．Ｄ．－14.设的最小值是()A.10B.C.D.5.若x,y是正数，且，则xy有（）Ａ．最大值16Ｂ．最小值Ｃ．最小值16Ｄ．最大值6.若a,b,c∈R，且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7.若x>0,y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．8.a,b是正数，则三个数的大小顺序是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.下列函数中，最小值为4的是（）第1页共4页Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题,本大题共小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上.11.函数的最大值为.12.建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价为200元和150元，那么池的最低造价为元.13.若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是.14.若x,y为非零实数，代数式的值恒为正，对吗？答.三、解答题,本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.15.已知：,求mx+ny的最大值.16.设a,b,c且a+b+c=1，求证：第2页共4页17.已知正数a,b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求的最小值.18.是否存在常数c,使得不等式对任意正数x,y恒成立？试证明你的结论.第3页共4页专题五《基本不等式》综合检测一、选择题题号12345678910答案ABCDCABCCC二．填空题11.12.360013.14.对三、解答题15．16.略17.(1)(2)18．存在，第4页共4页
