高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★☆☆☆☆已知集合，，，则集合的真子集的个数是A．B．C．D．【参考答案】D【技巧点拨】一般地，若一个集合中含有个元素，则该集合的子集个数为，真子集个数为，非空真子集个数为.注意：（1）子集与真子集的区别：当“”时，允许或成立；当“”时，不成立.所以若“”，则“”不一定成立.（2）真子集的性质：对于集合，如果，且，那么（传递性）.1．设,写出集合A的子集,并指出其中哪些是它的真子集.2．若集合，集合.（1）是否存在实数m，使得M=P.若存在，求出m；若不存在,请说明理由.（2）若两个集合中一个集合是另一个集合的真子集，求实数m的取值范围.1．【解析】由(x2-16)(x2+5x+4)=0得(x-4)(x+1)(x+4)2=0,则方程的根为x=或x=或x=4.故集合,由0个元素构成的子集为:;由1个元素构成的子集为:;由2个元素构成的子集为:;由3个元素构成的子集为:.因此集合A的子集为:,真子集为:.【名师点睛】在写含有2个元素的子集时,先从第1个元素开始,第1个元素与其后的每个元素搭配,然后不看第1个元素,再将第2个元素与其后的每个元素搭配,…，以保证不重不漏.2．【解析】（1）由M=P得且，且，∴m不存在.
