评估验收卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是()A.B.C.D.解析：M的极坐标为，(k∈Z)，取k＝－1得.答案：D2．圆ρ＝2cos的圆心为()A.B.C.D.解析：由ρ＝2cos得ρ2＝ρcosθ－ρsinθ，所以x2＋y2＝x－y，所以＋＝1，圆心的直角坐标为，极坐标为.答案：D3．将y＝sinx的图象横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，再将纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，所得图象的函数解析式为()A．y＝2sinxB．y＝sin2xC．y＝2sin2xD．y＝sinx解析：[来源:学,科,网Z,X,X,K]答案：D4．点A的球坐标为，则它的直角坐标为()A．(－2，2，－2)B．(－2，2，2)C．(－2，－2，2)D．(2，2，－2)解析：答案：A5．在极坐标系中，点(ρ，θ)与点(－ρ，π－θ)的位置关系是()A．关于极轴所在直线对称B．关于极点坐标对称C．重合D．关于直线θ＝对称解析：因为点(－ρ，π－θ)与点(ρ，－θ)为同一个点，它与(ρ，θ)关于极轴所在的直线对称．答案：A6．直角坐标B化为柱坐标是()A.B.C.D.解析：因为ρ＝＝2，tanθ＝－，θ角的终边过点(－3，，0)，故θ＝，所以化为柱坐标为.答案：C7．在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程为()A．ρ＝－4cosθB．ρcosθ－1＝0C．ρsinθ＝－D．ρ＝－sinθ解析：设M(ρ，θ)为直线上除以外的任意一点，则有ρcosθ＝2·cos，则ρcosθ＝1，经检验符合方程．答案：B8．极坐标系内曲线ρ＝2cosθ上的动点P与定点Q的最短距离等于()A.－1B.－1C．1D.解析：将曲线ρ＝2cosθ化成直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，点Q的直角坐标为(0，1)，则P到Q的最短距离为Q与圆心的距离减去半径的长度，即－1.答案：A9．在极坐标系中，直线ρcosθ＝1与圆ρ＝cosθ的位置关系是()A．相切B．相交但直线不经过圆心C．相离D．相交且直线经过圆心解析：直线ρcosθ＝1化为直角坐标方程为x＝1，圆ρ＝cosθ，即ρ2＝ρcosθ，化为直角坐标方程为x2＋y2－x＝0，即＋y2＝与直线x＝1相切．答案：A10．极坐标系方程θ＝，θ＝(ρ≥0)和ρ＝4所表示的曲线围成的图形的面积是()A.B.C.D.解析：如图所示，射线θ＝，θ＝(ρ≥0)与圆ρ＝4围成的图形面积是阴影扇形的面积：×42×＝.答案：B11．点M关于直线θ＝(ρ∈R)的对称点的极坐标为()A.B.C.D.解析：点M的直角坐标为＝，直线θ＝(ρ∈R)，即直线y＝x，...
