章末复习课整合·网络构建]警示·易错提醒]1．线性回归方程中的系数及相关指数R2，独立性检验统计量K2公式复杂，莫记混用错．2．相关系数r是判断两随机变量相关强度的统计量，相关指数R2是判断线性回归模型拟合效果好坏的统计量，而K2是判断两分类变量相关程度的量，应注意区分．3．在独立性检验中，当K2≥6.635时，我们有99.9%的把握认为两分类变量有关，是指“两分类变量有关”这一结论的可信度为99%而不是两分类变量有关系的概率为99%.专题一回归分析思想的应用回归分析是对抽取的样本进行分析，确定两个变量的相关关系，并用一个变量的变化去推测另一个变量的变化．如果两个变量非线性相关，我们可以通过对变量进行变换，转化为线性相关问题．例1]一个车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下表所示：零件数x/个102030405060708090100加工时间y/min627275818595103108112127(1)画出散点图，并初步判断是否线性相关；(2)若线性相关，求线性回归方程；(3)求出相关指数；(4)作出残差图；(5)进行残差分析；(6)试制订加工200个零件的用时规定．解：(1)散点图，如图所示：由图可知，x，y线性相关．(2)x与y的关系可以用线性回归模型来拟合，不妨设回归模型为y＝a＋bx.因为\s\up7(—)＝55，\s\up7(—)＝92，0．670，a＝\s\up7(—)－b\s\up7(—)＝92－×55＝≈55.133.故线性回归方程为y＝0.670x＋55.133.(3)利用所求回归方程求出下列数据：yi61.83368.53375.23381.93388.633yi－yi0.1673.467－0.233－0.933－3.633yi－\s\up7(—)－30－20－17－11－7yi95.333102.033108.733115.433122.133yi－yi－0.3330.967－0.733－3.4334.867yi－\s\up7(—)311162035(4)因为ei＝yi－yi，利用上表中数据作出残差图，如图所示：(5)由散点图可以看出x与y有很强的线性相关性，由R2的值可以看出回归效果很好．由残差图也可观察到，第2，5，9，10个样本点的残差比较大，需要确认在采集这些样本点的过程中是否有人为的错误．(6)将x＝200代入回归方程，得y＝189，所以可以制订189min加工200个零件的规定．归纳升华建立回归模型的一般步骤：(1)确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量；(2)画出确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系(如是否存在线性关系)；(3)由经验确定回归方程的类型，如我们观察到数据呈线性关系，选用线性回归方程y＝a＋bx；(4)按一定规则估计回归方程中的参数；(5)得...
