一平面直角坐标系1．回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法，体会坐标系的作用．2．通过具体例子，了解在伸缩变换作用下平面图形的变化情况．1．平面直角坐标系(1)平面直角坐标系的作用：使平面上的点与________________、曲线与______建立了联系，从而实现了________的结合．(2)坐标法：根据几何对象的______，选择适当的坐标系，建立它的______，通过______研究__________及____________________．(3)坐标法解决几何问题的“三步曲”：第一步：建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的______元素，将几何问题转化成______问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步，把代数运算结果“翻译”成几何结论．【做一做1－1】已知平面内三点A(2,2)，B(1,3)，C(7，x)，且满足BA⊥AC，则x的值为()．A．3B．6C．7D．9【做一做1－2】设平行四边形ABCD的顶点为A(0,0)，B(0，b)，C(a，c)，则第四个顶点D的坐标是()．A．(a，b＋c)B．(－a，b＋c)C．(a，c－b)D．(－a，b－c)【做一做1－3】已知平行四边形ABCD，求证：AC2＋BD2＝2(AB2＋AD2)2．平面直角坐标系中的伸缩变换(1)平面直角坐标系中方程表示图形，那么平面图形的伸缩变换就可归结为______伸缩变换，这就是用__________研究______变换．(2)平面直角坐标系中的坐标伸缩变换：设点P(x，y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换________________的作用下，点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换．【做一做2－1】如何由正弦曲线y＝sinx经伸缩变换得到y＝sinx的图象()．A．将横坐标压缩为原来的，纵坐标也压缩为原来的B．将横坐标压缩为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍C．将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标也伸长为原来的2倍D．将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标压缩为原来的【做一做2－2】将正弦曲线y＝sinx作如下变换：得到的曲线方程为()．A．y′＝3sinx′B．y′＝sin2x′C．y′＝sin2x′D．y′＝3sin2x′答案：1．(1)坐标(有序实数对)方程数与形(2)特征方程方程它的性质与其他几何图形的关系(3)几何代数【做一做1－1】CBA＝(1，－1)，AC＝(5，x－2)， BA⊥AC，∴BA·AC＝5－(x－2)＝0.∴x＝7.【做一做1－2】C设D(x，y)，由题意，AB＝DC，即(0，b)＝(a－x，c－y)，∴x＝a，y＝c－b.∴顶点D的坐标为(a，c－b)．【做一做1－3】证明：以边AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，则A(0,0)．设B(a,0)，C(b，c)，则由对称性知D(b－a，c)，∴AB...
