数学人教版A2-3第二章随机变量及其分布单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题6分，共48分)1．袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是()．A．取到的球的个数B．取到红球的个数C．至少取到一个红球D．至少取到一个红球的概率2．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，则y的值为()．A．0.2B．0.4C．0.6D．0.83．山东省2012年普通高校招生体育专业测试合格分数线确定为60分．甲、乙、丙三名考生独立参加测试，他们能达到合格的概率分别是0.9,0.8,0.75，则三个中至少有一人达标的概率为()．A．0.015B．0.005C．0.985D．0.9954．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝()．A．B．C．D．5．已知一次考试共有60名同学参加，考生成绩X～N(110,52)，据此估计，大约有57人的分数所在的区间为()．A．(90,100]B．(95,125]C．(100,120]D．(105,115]6．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子的个数为X，则P(X≤2)＝()．A．B．C．D．以上都不对7．已知随机变量X～B(6,0.4)，则当η＝－2X＋1时，D(η)＝()．A．－1.88B．－2.88C．5.76D．6.768．(2011湖北高考，理5)已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ＜4)＝0.8，则P(0＜ξ＜2)＝()．A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2二、填空题(每小题6分，共18分)9．若随机变量μ服从标准正态分布N(0,1)，则μ在区间(－3,3]上取值的概率等于__________．10．将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则P(A|B)＝______.11．(2011浙江高考，理15)某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝，则随机变量X的数学期望E(X)＝________.三、解答题(共34分)12．(10分)某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表：(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；(2)若“实用性”得分的数学期望为，求a，b的值．13.(1...
