2.1.3演绎推理考点一：演绎推理概念理解1.下列说法正确的个数是()①演绎推理是由一般到特殊的推理②演绎推理得到的结论一定是正确的③演绎推理的一般模式是“三段论”形式④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关A．1[来源:学优高考网]B．2C．3D．4[答案]C[解析]由演绎推理的概念可知说法①③④正确，②不正确，故应选C.2.下列几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人C．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式[答案]A[解析]C是类比推理，B与D均为归纳推理，而合情推理包括类比推理和归纳推理，故B、C、D都不是演绎推理．而A是由一般到特殊的推理形式，故A是演绎推理.考点二：把演绎推理写成三段论1.用三段论的形式写出下列演绎推理．(1)菱形的对角线相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的对角线相互垂直．(2)若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不相等，则此两角不是对顶角．(3)0.332是有理数．(4)y＝sinx(x∈R)是周期函数．[解析](1)每个菱形的对角线相互垂直大前提[来源:gkstk.Com]正方形是菱形小前提正方形的对角线相互垂直结论(2)两个角是对顶角则两角相等大前提∠1和∠2不相等小前提∠1和∠2不是对顶角结论(3)所有的循环小数都是有理数大前提0．332是循环小数小前提0．332是有理数结论(4)三角函数是周期函数大前提y＝sinx(x∈R)是三角函数小前提y＝sinx是周期函数结论2.把下列演绎推理写成三段论的形式．(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，所以在一个标准大气压下把水加热到100℃时，水会沸腾；(2)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，所以(2100＋1)不能被2整除；(3) 三角函数都是周期函数，∴y＝tanα是周期函数；(4)如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A＋∠B＝180°.[解析](1)大前提：在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，小前提：在一个标准大气压下把水加热到100℃，结论：水会沸腾．(2)大前提：一切奇数都不能被2整除，小前提：2100＋1是奇数，结论：2100＋1不能被2整除．(3)大前提：三角函数都是周期函数，小前提：y＝tanα是三角函数，结论：y＝tanα是周期函数．(4)大前提：两条直线平行，同旁内角互补，小前提：∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，结...
