1．1正弦定理和余弦定理1．1.1正弦定理1．掌握正弦定理及基本应用．(重点)2．会判断三角形的形状．(难点)3．能根据正弦定理确定三角形解的个数．(难点、易错点)[基础·初探]教材整理1正弦定理阅读教材P2～P3探究下面第5行，完成下列问题．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)正弦定理适用于任意三角形．()(2)在△ABC中，等式bsinA＝asinB总能成立．()(3)在△ABC中，若A＝30°，a＝2，b＝2，则B＝60°.()【解析】(1)√.正弦定理适用于任意三角形．(2)√.由正弦定理知＝，即bsinA＝asinB.(3)×.由正弦定理可知＝，即＝，所以sinB＝，则B＝60°或120°，又因为b>a，所以B>A，故B＝60°或120°.【答案】(1)√(2)√(3)×教材整理2解三角形阅读教材P3“思考”上面倒数第二行～P4例2，完成下列问题．1．一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素．2．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．1．在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，BC＝3，则AC＝________.【解析】由正弦定理得：＝，所以AC＝＝2.【答案】22．在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C＝________.【解析】由正弦定理得：＝，所以sinB＝.又a>b，所以A>B，所以B＝，所以C＝π－＝.【答案】3．在△ABC中，A＝45°，c＝2，则AC边上的高等于_________________．【解析】AC边上的高为ABsinA＝csinA＝2sin45°＝.【答案】[小组合作型]已知两角及一边解三角形(1)在△ABC中，c＝，A＝75°，B＝60°，则b等于()A.B.C.D.(2)在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝________.【精彩点拨】(1)可先由角A，B求出角C，然后利用正弦定理求b.(2)直接利用正弦定理求解．【自主解答】(1)因为A＝75°，B＝60°，所以C＝180°－75°－60°＝45°.因为c＝，根据正弦定理＝，得b＝＝＝.(2)由正弦定理知：＝，则＝，解得AC＝4.【答案】(1)A(2)4已知两角及一边的三角形解题方法：(1)若所给边是已知角的对边时，可由正弦定理求另一边，再由三角形内角和定理求出第三个角，最后由正弦定理求第三边．(2)若所给边不是已知角的对边时，先由三角形内角和定理求第三个角，再由正弦定理求另外两边．[再练一题]1．在△ABC中，AB＝，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝________.【解析】∠C＝180°－75°－45°＝60°，由正弦定理得＝，即＝，解得AC＝2.【答案】2已知两边及一边的对角解三角形(1)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A＝，a＝1，b＝，则B＝________.(2)在△AB...
