1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象.docVIP免费

1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象班级姓名学习目标：1、理解φ对y=sin(x+φ)的图象的影响,ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响,A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响.2.通过探究图象变换,会用图象变换法画出y=Asin(ωx+φ)图象的简图,并会用“五点法”画出函数y=Asin(ωx+φ)的简图.教学重点：讨论字母φ、ω、A变化时对函数图象的形状和位置的影响,掌握函数y=Asin(ωx+φ)图象的简图的作法.教学难点：:由正弦曲线y=sinx到y=Asin(ωx+φ)的图象的变换过程.教学过程：<引入>：从图象上看,函数y=sinx与函数y=Asin(ωx+φ)存在着怎样的关系?接下来,我们就分别探索φ、ω、A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响.（一）探索A对y=Asin(ωx+φ)，Rx的图象的影响。【振幅变换】例1画出函数y=2sinx，x∈R，y=sinx，x∈R的简图结论：一般地，函数y=Asinx，x∈R（其中A＞0且A≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到。函数y=Asinx，x∈R的值域是[－A，A]，最大值是A，最小值是－A。注：A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小）值,我们把A叫做振幅。1xsin21xsin2xsinx（二）探索φ对y=Asin(ωx+φ)，Rx的图象的影响。【相位变换】例2画出函数Y=Sin(X+3),X∈R，Y=Sin(X-4),X∈R的简图。结论：函数y=sin(x+j)(j¹0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当j>0时)或向右(当j<0时)平行移动|j|个单位而得到的.注:j引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.φ叫做初相，故这种变换叫做相位变换练习：1.若将某函数的图象向右平移2以后所得到的图象的函数式是y＝sin(x＋4)，则原来的函数表达式为()2A.y＝sin(x＋43)B.y＝sin(x＋2)C.y＝sin(x－4)D.y＝sin(x＋4)－42、已知函数)5sin(3xy的图象为C，为了得到函数)5sin(3xy的图象，只要把C上的所有点（）。A向右平行移动5个单位长度。B向左平行移动5个单位长度。C向右平行移动52个单位长度。D向左平行移动52个单位长度。（三）探索ω对y=Asin(ωx+φ)，Rx的图象的影响。【周期变换】例3画出函数y=sin2x，x∈R，y=sin21x，x∈R的简图1）列表：3结论:函数y=sinωx(其中ω>0)的图象,可看作把y=sinx图象上所有点的横坐标伸长(当0<ω<1)或缩短(当ω>1)到原来的1倍(纵坐标不变)而得到.注:①ω决定函数的周期T=2,它引起横向伸缩(可简记为:小伸大缩).例4画出函数y＝3sin(2x＋3)，x∈R...