三简单曲线的极坐标方程练习1圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐标方程为()．A．ρ＝1B．ρ＝cosθC．ρ＝2cosθD．ρ＝2sinθ2极坐标方程ρ2cosθ－ρ＝0的直角坐标方程为()．A．x2＋y2＝0或y＝1B．x＝1C．x2＋y2＝0或x＝1D．y＝13在极坐标系中，与圆ρ＝4cosθ相切的一条直线方程为()．A．ρsinθ＝4B．ρcosθ＝2C．ρcosθ＝4D．ρcosθ＝－44极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是()．A．2B.C．1D.5以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是()．A．ρ＝2cos(θ－)B．ρ＝2sin(θ－)C．ρ＝2cos(θ－1)D．ρ＝2sin(θ－1)6直线x－y＝0的极坐标方程(限定ρ≥0)为________．7在极坐标系中，定点A(1，)，点B在直线l：ρcosθ＋ρsinθ＝0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是__________．8化下列曲线的极坐标方程为直角坐标方程，并判断曲线的形状．(1)ρcosθ＝2；(2)ρ＝2cosθ；9圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过圆O1，圆O2的交点的直线的直角坐标方程．10在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3，)，半径r＝1，点Q在圆C上运动．(1)求圆C的极坐标方程；(2)若P在直线OQ上，且，求动点P轨迹的极坐标方程．参考答案1.答案：C圆的直角坐标方程是(x－1)2＋y2＝1，将x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入上式，整理得，ρ＝2cosθ，即为此圆的极坐标方程．2.答案：C ρ(ρcosθ－1)＝0，∴ρ＝＝0或ρcosθ＝x＝1.3．答案：C圆的极坐标方程可化为直角坐标方程(x－2)2＋y2＝4，四个选项所对应的直线方程分别为y＝4，x＝2，x＝4，x＝－4，故选C.4.答案：D如图所示，两圆的圆心的极坐标分别是(，0)和(，)，这两点间的距离是.5.答案：C如图所示，设圆心C(1,1)，P(ρ，θ)为圆上任意一点，过C作CD⊥OP于点D， |CO|＝|CP|，∴|OP|＝2|DO|.在Rt△CDO中，∠DOC＝θ－1，∴|DO|＝cos(θ－1)．∴|OP|＝2cos(θ－1)，因此ρ＝2cos(θ－1)．6.答案：θ＝(ρ≥0)和θ＝(ρ≥0)将x＝ρcosθ，y＝ρsinθ(ρ≥0)代入直角坐标方程得tanθ＝，则θ＝或θ＝.7.答案：(，)将ρcosθ＋ρsinθ＝0化为直角坐标方程为x＋y＝0，点A(1，)化为直角坐标得A(0,1)．如图，过A作AB⊥直线l于B，因为△AOB为等腰直角三角形，又因为|OA|＝1，则|OB|＝，∠BOx＝，故点B的极坐标是B(，)．8.答案：解：(1) ρcosθ＝2，∴x＝2，是过点(2,0)，垂直于x轴的直线．(2) ρ＝2cosθ，∴ρ2＝2ρcos...
