课后导练基础达标1.写出下面问题中所有可能的排列.从1，2，3，4四个数字中任取三个数字组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？解析：123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432共24个.2.A、B、C、D、E五个站成一排，如果B必须在A的右边（A、B可以不相邻），那么不同排法有()A.24种B.60种C.90种D.120种解析：由于B在A的左边和右边排法数相同，故共有=60种排法，故选B.3.6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有()A.720种B.360种C.240种D.120种解析：先把甲、乙两人“捆绑”在一起看成一个人，因而有种不同排法，再把两人“松绑”，两人之间有种排法，因此所求不同排法总数为·=240种.答案：C4.用1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，要求五位数比20000大且不是5的倍数，这样的五位数共有()A.108个B.78个C.72个D.36个解析：依题意五位数要比20000大，则1不能做首位，又根据不是5的倍数，所以5不能在最后一位，为此我们分为两类，（1）当5做首位数时有个数都符合要求，（2）当5不做首位数时，则首位数的选法有，此时最后一位的选法有，而中间三个数的排法有，故此时共有··个数符合条件，这样一共有+··=78个数符合要求.答案：B5.由1，2，3，4和0组成无重复数字的自然数的个数为()A.B.++++C.4D.4(1++++)+1解析：可分5类：组成1位数5个；组成两位数·=16个；组成三位数·个；组成四位数·个；组成五位数·个，共计4(1++++)+1个，故选D.综合运用6.将数字1、2、3、4填在标号为1、2、3、4的四个方格里，每格填上一个字，且每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有()A.6种B.9种C.11种D.23种解析：此题的背景是中学生所不熟悉的错排问题，不好利用计数原理解之.由于数字个数比较少，我们可把符合题意的填法一一列举出来.它们是：显然，答案应选B.7.用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中能被6整除的有()A.72个B.60个C.52个D.48个解析：分5类（能被3整除要求各位上的数之和能被3整除）①由0，1，2，3组成的四位偶数有+(-)=10个.②由0，2，3，4组成的四位偶数有+2(-)=14个.③由0，1，3，5组成的四位偶数有=6个.④由0，3，4，5组成的四位偶数有+(-)=10个.⑤由1，2，4，5组成的四位偶数有2=12个.综上，由分类计数原理，N=10+14+6+10+12=52个，∴选C.答案：C8.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物...
