1.2.3组合（一）课前导引问题导入问题：（1）从1，3，5，7中任取两个数相除，可以得到多少个不同的商？（2）从1，3，5，7中任取两个数相乘，可以得到多少个不同的积？以上两个问题有何区别？知识预览1.组合的定义：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.说明：(1)对“取出”的理解：从n个不同元素中取出m个元素是指，一次取出m个具体的元素构成的一个组合.(2)组合的实质：所谓组合是把几个事物放在一起，不计顺序，而且事物之间两两不同，当做一个组.组合的概念与集合类似，一个组合和一个集合都由其元素唯一确定.(3)如果两个组合中的元素完全相同，那么不管它们的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，既使只有一个元素不同，就是不同的组合.2.组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.说明：“组合”与“组合数”是两个不同的概念，一个组合不是一个数，而是具体的一件事，而组合数是一个数.
