第三课时教学目标知识与技能能根据散点分布特点，建立不同的回归模型；知道有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型；通过散点图及相关指数比较不同模型的拟合效果．过程与方法通过将非线性模型转化为线性回归模型，使学生体会“转化”的思想；让学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法的特点，认识统计方法的应用；通过使用转化后的数据，利用计算器求相关指数，使学生体会使用计算器处理数据的方法．情感、态度与价值观通过案例的解决，开阔学生的思路，培养学生的探索精神和转化能力，并通过合作学习，培养学生的团队合作意识．重点难点教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型运用等量变换、对数变换可以转化为线性回归模型；教学难点：如何启发学生“对变量作适当的变换(等量变换、对数变换)”，变非线性为线性，建立线性回归模型．\s\up7()我国是世界产棉大国，种植棉花是我国很多地区农民的主要经济来源，在棉花的种植过程中，病虫害的防治是棉农的一项重要任务，如果处置不当就会造成棉花的减产．其中红铃虫就是危害棉花生长的一种常见害虫，在1953年，我国18省曾发生红铃虫大灾害，受灾面积300万公顷，损失皮棉约二十万吨．如图就是红铃虫的有关图片：红铃虫喜高温高湿，适宜各虫态发育的温度为25～32℃，相对湿度为80%～100%，低于20℃和高于35℃卵不能孵化，相对湿度60%以下成虫不产卵．冬季月平均气温低于－4.8℃时，红铃虫就不能越冬而被冻死．为采取有效防治方法，有必要研究红铃虫的产卵数和温度之间的关系．现收集了红铃虫的产卵数y和温度x之间的7组观测数据列于下表：温度x/℃21232527293235产卵数y/个711212466115325(1)试建立y与x之间的回归方程；并预测温度为28℃时产卵的数目．(2)你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？学生活动：类比前面所学过的建立线性回归模型的步骤，动手实施．活动结果：(1)画散点图：通过计算器求得线性回归方程：y＝19.87x－463.73.当x＝28℃时，y＝19.87×28－463.73≈93，即温度为28℃时，产卵数大约为93.(2)进行回归分析计算得：R2≈0.7464，即这个线性回归模型中温度解释了74.64%产卵数的变化．设计目的：通过背景材料，加深学生对问题的理解，并明白“为什么要学”．体会问题产生于生活，并通过问题的解决复习建立回归模型的基本步骤．提出问题：结合数据可以发现，随着自变量的增加，因变量也随之增加，气温为28℃时，估计产卵数应该低于6...
