教材习题点拨练习1．解：可以用单位圆中的三角函数线作出它们的图象，也可以用“五点法”作出它们的图象，还可以用图形计算器或计算机直接作出它们的图象．两条曲线形状相同，位置不同，例如函数y＝sinx，x∈[0，2π]的图象，可以通过函数y＝cosx，x∈的图象向右平行移动个单位长度而得到，图略．2．解：由于y＝sin＝sin＝sin＝cosx，可知函数y＝sin与y＝cosx的图象相同，图略．练习11．解：成立，因为sin(120°＋30°)＝sin(180°－30°)＝sin30°，但不能说120°是正弦函数y＝sinx，x∈R的一个周期，因为此等式不是对x的一切值都成立．例如sin(20°＋120°)≠sin20°.2．解：(1)；(2)；(3)2π；(4)6π.点拨：根据T＝求周期．3．解：对于周期函数，如果我们把握了它的一个周期内的情况，那么整个函数的情况也就被把握了．因此，我们研究周期函数时，只需研究它的一个周期内的性质即可．练习21．解：(1)(2kπ，2kπ＋π)，k∈Z.(2)(2kπ－π，2kπ)，k∈Z.(3)，k∈Z.(4)，k∈Z.2．解：(1)不能成立，因为余弦函数的值域是[－1，1]，而∉[－1，1]．(2)sin2x＝0.5，即sinx＝±能成立，因为正弦函数的值域是[－1，1]，且±∈[－1，1]．3．解：(1)ymax＝2，此时；ymin＝－2，此时x∈.(2)ymax＝3，此时{x|x＝3π＋6kπ，k∈Z}；ymin＝1，此时x∈{x|x＝6kπ，k∈Z}．4．B5．解：(1)sin260°cos；(3)cos515°>cos530°；(4)sin>sin.点拨：利用诱导公式将它们转化到同一单调区间上研究．6．解：.点拨：利用正弦函数的单调性得到关于x的不等式，通过解不等式求解．练习1．解：在x轴上任取一点O1，以O1为圆心，单位长为半径作圆，作垂直于x轴的直径，将⊙O1分成左右两个半圆，过右半圆与x轴的交点作⊙O1的切线，然后从圆心O1引7条射线把右半圆分成8等份，并与切线相交，得到对应于－，－，－，0，，，等角的正切线．相应地，再把x轴上从－到这一段分成8等份．把角x的正切线平行移动，使它的起点与x轴上相应的点x重合，再把这些正切线的终点用光滑的曲线连接起来，就得到函数y＝tanx，x∈的图象．2．解：(1)；(2){x|x＝kπ，k∈Z}；(3).3．解：.4．解：(1)；(2)2π.5．解：(1)不是，例如0<π，但tan0＝tanπ＝0.(2)不会．因为对任何区间A来说，如果A不含＋kπ(k∈Z)这样的数，那么y＝tanx，x∈A是增函数；如果A至少含有一个＋kπ(k∈Z)这样的数，那么在直线x＝＋kπ两侧的图象都是上升的(随自变量由小到大)．6．解：(1)tan138°
