2017-2018学年高中数学人教A版必修1练习：2.2.2 第一课时对数函数的图像及性质课下检测 Word版含解析.docVIP免费

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2017-2018学年高中数学人教A版必修1练习：2.2.2 第一课时对数函数的图像及性质课下检测 Word版含解析.doc_第3页

一、选择题1．已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N等于()A．{x|x>－1}B．{x|x<1}C．{x|－1－1}，则M∩N＝{x|－10恒成立．∴f(x)的定义域为R.又∵f(－x)＝log2(3－x＋3x)＝f(x)．∴f(x)为偶函数．答案：B3．如图是三个对数函数的图像，则a、b、c的大小关系是()A．a>b>cB．c>b>aC．c>a>bD．a>c>b解析：由图可知a>1，而0b.∴a>c>b.答案：D4．已知函数f(x)＝|lgx|.若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)解析：f(x)＝|lgx|的图像如图所示，由题可设01，∴|lga|＝－lga，|lgb|＝lgb，∴－lga＝lgb.即＝b，∴a＋b＝a＋(02.答案：C二、填空题5．对数函数的图像过点(16,4)，则此函数的解析式为________．解析：设f(x)＝logax(a>0且a≠1)，则loga16＝4.∴a4＝16，又∵a>0且a≠1，∴a＝2.即f(x)＝log2x.答案：f(x)＝log2x6．已知函数y＝3＋loga(2x＋3)(a>0且a≠1)的图像必经过定点P，则P点坐标________．解析：∵当2x＋3＝1即x＝－1时，loga(2x＋3)＝0，y＝3，P(－1,3)．答案：(－1,3)7．方程x2＝logx解的个数是________．解析：函数y＝x2和y＝logx在同一坐标系内的图像大致为：答案：18．若实数a满足loga2>1，则a的取值范围为________．解析：当a>1时，loga2>1＝logaa.∴2>a.∴10恒成立，所以Δ＝4－4a<0，所以a>1.故a的取值范围是(1，＋∞)．(2)依题意(a2－1)x2＋(2a＋1)x＋1>0对一切x∈R恒成立．当a2－1≠0时，解得a<－.当a2－1＝0时，显然(2a＋1)x＋1>0，对x∈R不恒成立．所以a的取值范围是(－∞，－)．10．已知函数f(x)＝loga(a>0，且a≠1)．(1)求f(x)的定义域：(2)判断函数的奇偶性．解：(1)要使函数有意义，则有>0，即，或解得x>1或x<－1，此函数的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，关于原点对称．(2)f(－x)＝loga＝loga＝－loga＝－f(x)．∴f(x)为奇函数．

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