一、选择题1．已知集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝()A．{x|x≥－1}B．{x|x≤2}C．{x|03D．t≥3解析：B＝{y|y≤t}，结合数轴可知t<－3.答案：A4．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，且B≠∅，若A∪B＝A，则()A．－3≤m≤4B．－3＜m＜4C．2＜m＜4D．2＜m≤4解析：∵A∪B＝A，∴B⊆A.又B≠∅，∴即2＜m≤4.答案：D二、填空题5．设A＝{x|x＋1＞0}，B＝{x|x＜0}，则A∩B＝________________．解析：∵A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x＜0}，∴A∩B＝{x|－1＜x＜0}．答案：{x|－1＜x＜0}6．已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝________．解析：用数轴表示集合A、B如图所示，由于A∩B＝{x|5≤x≤6}，则m＝6.答案：67．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．解析：如图所示，若A∪B＝R，则a≤1.答案：a≤18．已知集合A＝{(x，y)|y＝ax＋3}，B＝{(x,y)|y＝3x＋b}，A∩B＝{(2，5)}，则a＝________，b＝________．解析：∵A∩B＝{(2，5)}．∴5＝2a＋3.∴a＝1.∴5＝6＋b.∴b＝－1.答案：1－1三、解答题9．已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．解：(1)∵B＝{x|x≥2}，A＝{x|－1≤x＜3}，∴A∩B＝{x|2≤x＜3}．(2)∵C＝{x|x＞－}，B∪C＝C⇔B⊆C，∴a＞－4.10．已知集合A＝，集合B＝{m|3>2m－1}，求A∩B，A∪B.解：解不等式组得－22m－1，得m<2，则B＝{m|m<2}．用数轴表示集合A和B，如图所示，则A∩B＝{x|－2
