第一章测评A(基础过关卷)(时间：90分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知f(x)＝，则f′(e)＝()A．B．C．－D．－2．曲线f(x)＝ex＋x在(1，f(1))的切线方程为()A．(1＋e)x－y＝0B．ex－y＋1＝0C．(1＋e)x＋y－2(1＋e)＝0D．x－(1＋e)y＝03．函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极值，则a的值为()A．B．－1C．0D．－4．函数f(x)＝()A．在(0,2)上单调递减B．在(－∞，0)和(2，＋∞)上单调递增C．在(0,2)上单调递增D．在(－∞，0)和(2，＋∞)上单调递减5．已知函数f(x)的导函数为f′(x)＝2x2，x∈(－1,1)．如果f(x)＜f(1－x)，则实数x的取值范围为()A．B．(－1,1)C．D．6．cos2xdx＝()A．B．C．D．－7．已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)()A．在(－∞，0)上为减函数B．在x＝0处取极小值C．在(4，＋∞)上为减函数D．在x＝2处取极大值8．已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，且f(x)在x＝a处取得极大值，则实数a的取值范围是()A．a＞－1B．－1＜a＜0C．0＜a＜1D．a＞19．如果圆柱的轴截面的周长l为定值，则体积的最大值为()A．3πB．3πC．3πD．3π10．若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是()A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1)第Ⅱ卷(非选择题共50分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．由曲线y＝ex＋x与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成图形的面积等于__________．12．在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x3－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为__________．13．函数f(x)＝(x2－3)ex在[0,2]上的最大值为__________．14．若f(x)＝则f(x)dx＝__________.15．函数f(x)＝x3－3ax＋b(a＞0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的减区间是__________．三、解答题(本大题共4小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题6分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在x＝－与x＝1处都取得极值．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在区间[－2,2]的最大值与最小值．17．(本小题6分)已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直．(1)求实数a，b的值；(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．18．(本小题6分)已知函...
