温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元质量评估(二)(第二讲)(90分钟120分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知a>b>c>0,A=a2ab2bc2c,B=ab+cbc+aca+b,则A与B的大小关系是()A.A>BB.Ab>c>0,所以A>0,B>0,所以==aa-baa-cbb-cbb-acc-acc-b=.因为a>b>0,所以>1,a-b>0,所以>1,同理>1,>1.所以>1,即A>B.2.若实数x,y适合不等式xy>1,x+y≥-2,则()A.x>0,y>0B.x<0,y<0C.x>0,y<0D.x<0,y>0【解析】选A.x,y异号时,显然与xy>1矛盾,所以可排除C,D.假设x<0,y<0,则x<.所以x+y0,y>0.3.(2016·威海高二检测)使不等式+>1+成立的正整数a的最大值是()A.10B.11C.12D.13【解析】选C.用分析法可证a=12时不等式成立,a=13时不等式不成立.4.设a>0,b>0,a+b=1,M=++,则M与8的大小关系是()A.M=8B.M≥8C.M<8D.M≤8【解析】选B.因为a>0,b>0,a+b=1,所以1=a+b≥2,所以≤,所以≥4.所以++=(a+b)+≥2·2+4=8.所以++≥8,即M≥8.当且仅当a=b=时等号成立.5.(2016·石家庄高二检测)已知a>b,则不等式①a2>b2;②<;③>中不成立的个数是()A.0B.1C.2D.3【解析】选D.因为a>b,①a2-b2=(a-b)(a+b)符号不确定,即a2>b2不一定成立;②-=符号不确定,即<不一定成立;③-=符号不确定,即>不一定成立,故三个不等式不成立的个数为3.6.已知△ABC中,∠C=90°,则的取值范围是()A.(0,2)B.C.D.【解析】选C.因为∠C=90°,所以c2=a2+b2,即c=.又有a+b>c,所以1<=≤=.7.若x,y,a∈R+,且+≤a恒成立,则a的最小值是()A.B.C.1D.【解题指南】根据≥得到≥(+)求解.【解析】选B.因为≥,即≥(x+y),所以≥(+),而+≤a,即≥(+)恒成立,得≤,即a≥.8.(2016·济南高二检测)已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc>0,则++的值的情况为()A.一定是正数B.一定是负数C.可能是0D.正负不能确定【解析】选B.因为实数a,b,c满足a+b+c=0,abc>0,不妨设a>b>c,则a>0>b>c,++===<0.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)9.(2016·菏泽高二检测)已知a>0,b>0,若P是a,b的等差中项,Q是a,b的正的等比中项,是,的等差中项,则P,Q,R按从大到小的排列顺序为.【解析】由已知得P=,Q=,==所以R=;所以R≤Q≤P.答案:R≤Q≤P10.若T1=,T2=,则当s,m,n∈R+时,T1与T2的大小为.【解析】因为-=s·=≤0.所以T1≤T2.答案:T1≤T2...
