第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列第2课时排列的综合应用A级基础巩固一、选择题1．A，B，C，D，E五人并排站成一行，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数是()A．6B．24C．48D．120解析：把A，B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4人的全排列，排法共有A＝24(种)．答案：B2．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有()A．48个B．36个C．24个D．18个解析：个位数字是2的有3A＝18(个)，个位数字是4的有3A＝18(个)，所以共有36个．答案：B3．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A．6种B．12种C．24种D．30种解析：首先甲、乙两人从4门课程中同选1门，有4种方法；其次从剩余3门中任选2门进行排列，排列方法有A＝6(种)．于是，甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有4×6＝24(种)．答案：C4．3张卡片正反面分别标有数字1和2，3和4，5和7，若将3张卡片并列组成一个三位数，可以得到不同的三位数的个数为()A．30B．48C．60D．96解析：“组成三位数”这件事，分2步完成：第1步，确定排在百位十位、个位上的卡片，即为3个元素的一个全排列A；第2步，分别确定百位、十位、个位上的数字，各有2种方法．根据分步乘法计数原理，可以得到不同的三位数有A×2×2×2＝48(个)．答案：B5．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有()A．20种B．30种C．40种D．60种解析：分三类：甲在周一，共有A种排法；甲在周二，共有A种排法；甲在周三，共有A种排法．所以排法共有A＋A＋A＝20(种).答案：A二、填空题6．从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有______种(用数字作答)．解析：先选出文娱委员，有3种选法，再选出学习委员、体育委员，有A种选法．由分步乘法计数原理知，选法共有3A＝36(种)．答案：367．把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．解析：先考虑产品A与B相邻，把A、B作为一个元素有A种方法，而A、B可交换位置，所以摆法有2A＝48(种)．又当A、B相邻又满足A、C相邻，摆法有2A＝12(种)．故满足条件的摆法有48－12＝36(种)．答案：368．在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大2的数共有_...
