第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.1.2离散型随机变量的分布列第1课时离散型随机变量的分布列A级基础巩固一、选择题1．袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1，2，3，4，5五个号码．在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是()A．25B．10C．9D．5解析：第一次可取1，2，3，4，5中的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取1，2，3，4，5中的任何一个，两次的号码和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个．答案：C2．已知10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是()A．取到产品的件数B．取到正品的概率C．取到次品的件数D．取到次品的概率解析：对于A中取到产品的件数是一个常量不是变量，B、D也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0，1，2，是随机变量．答案：C3．设离散型随机变量X的概率分布列如下表：X1234Pp则p等于()A.B.C.D.解析：由＋＋＋p＝1，解得p＝＝.答案：D4．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝m，k＝1，2，3，则m的值为()A.B.C.D.解析：P(X＝1)＝，P(X＝2)＝，P(X＝3)＝，由离散型随机变量的分布列的性质知P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝1，即＋＋＝1，解得m＝.答案：B5．某10人组成兴趣小组，其中有5名团员．从这10人中任选4人参加某项活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X＝3)＝()A.B.C.D.解析：依题意有P(X＝3)＝＝.答案：D二、填空题6．随机变量ξ的分布列如下：ξ－101Pabc其中a、b、c成等差数列，则P(|ξ|＝1)＝________．解析：由a＋b＋c＝1及2b＝a＋c，得b＝，所以P(|ξ|＝1)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝－1)＝.答案：7．设随机变量ξ的可能取值为5，6，7，…，16这12个值，且取每个值的概率均相同，则P(ξ＞8)＝________．解析：依题意有P(ξ＞8)＝×8＝.答案：8．随机变量η的分布列如下：η123456P0.2x0.350.10.150.2则x＝________，P(η≤3)＝________．解析：由分布列的性质得0.2＋x＋0.35＋0.1＋0.15＋0.2＝1，解得x＝0.故P(η≤3)＝P(η＝1)＋P(η＝2)＋P(η＝3)＝0.2＋0.35＝0.55.答案：00.55三、解答题9．从4张已编号(1～4号)的卡片中任意取出2张，取出的卡片号码数之和为X.求随机变量X的分布列．解：X可取3，4，5，6，7.其中X＝3表示取出分别标有1，2的2张卡片，P(X＝3)＝＝；X＝4表示取出分别标有1，3的2张卡片，P(X＝4)＝＝；X＝5表示取出分别标有1，4或2，3的2张卡片，P(X＝5)＝＝；X＝6表示取出分别标有2，4的2张卡片，P(X＝6)＝＝...
