人教A版选修4-4 2.1.3 参数方程与普通方程互化教案.docVIP免费

参数方程与普通方程互化一、教学目标：知识与技能：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法过程与方法：选取适当的参数化普通方程为参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、重难点：教学重点：参数方程与普通方程的互化教学难点：参数方程与普通方程的等价性三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程：（一）、复习引入：（1）、圆的参数方程；（2）、椭圆的参数方程；（3）、直线的参数方程；（4）、双曲线的参数方程。（二）、新课探究：1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数三角法：利用三角恒等式消去参数整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。化参数方程为普通方程为0),(yxF：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定)(tf和)(tg值域得x、y的取值范围。2、探析常见曲线的参数方程化为普通方程的方法，体会互化过程，归纳方法。（1）圆222ryx参数方程sincosryrx（为参数）（2）圆22020)\()(ryyxx参数方程为：sincos00ryyrxx（为参数）（3）椭圆12222byax参数方程sincosbyax（为参数）（4）双曲线12222byax参数方程tansecbyax（为参数）（5）抛物线Pxy22参数方程PtyPtx222（t为参数）（6）过定点),(00yxP倾斜角为的直线的参数方程sincos00tyytxx（t为参数）3、教师指导学生阅读练习册P35，理解参数方程与普通方程的区别于联系及互化要求。（二）、例题探析例1、【课本P40例1题】将下列参数方程化为普通方程（1）2222tyttx（2）2sincossinyx（3）2221ttyttx（4）221212ttytx（5）)1(3)1(222ttyttx例2化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。（1）tytx4321（t是参数）（2）2coscos2yx（是参数）（3）222212121ttyttx（t是参数）例3、已知圆O半径为1，P是圆上动点，Q（4，0）是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。（三）、巩固导练：1、（1）方程21yttx表示的曲线（）。A、一条直线B、两条射线C、一条线段D、...