（时间：40分钟满分：75分）一、选择题（每小题5分，共30分）1．若正数a,b满足3a+4b=ab，则a+b的最小值为（）A．6+2B．7+2C．7+4D．7－4解析：∵正实数满足，∴，当且仅当，即时，取等号，故选C．2．当点(x，y)在直线x＋3y－2＝0上移动时，表达式3x＋27y＋1的最小值为()A．3B．5C．1D．73．若a＞0，b＞0，且ln(a＋b)＝0，则＋的最小值是()A.B．1C．4D．84．已知函数f(x)＝lg的图像与x轴有交点，则m的取值范围是()A．(－4，＋∞)B．－4，＋∞)C．(－∞，－4)D．(－∞，－4]5．已知，且，则使得取得最小值的分别是（）A．2，2B．C．D．解析：由题可知：由基本不等式知，，等号成立的条件，因此本题将代入，得出，等号成立的条件是，解得6．若不等式(x＋y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为()A．2B．4C．9D．16二、填空题（每小题5分，共15分）7．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为．解析：由题意可知，圆心在直线上，所以，又．8．若a，b，c＞0，且a2＋ab＋ac＋bc＝4，则2a＋b＋c的最小值为__________．9．已知f(x)＝log2(x－2)，若实数m，n满足f(m)＋f(2n)＝3，则m＋n的最小值为__________．三、解答题（每小题10分，共30分）10．在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为且（1）求∠A；（2）若，求的取值范围.解析：（1）由余弦定理有，（2）方法一：且，，，（当且仅当时取等号）方法二、由正弦定理=因为，所以所以即.11．已知a，b，c都是正实数，且满足log9(9a＋b)＝log3，求使4a＋b≥c恒成立的c的取值范围．12.设a，b，c均为正实数，求证：
