（时间：40分钟满分：75分）一、选择题（每小题5分，共30分）1．不等式的解集为（）A．B．C．D．解析：，解得.2．不等式x2－4＞3|x|的解集是()A．(－∞，－4)∪(4，＋∞)B．(－∞，－1)∪(4，＋∞)C．(－∞，－4)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：∵>0，所以（）（）>0，∴>4，x>4或y<-4,选A项.3．若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)＜0对任何实数x恒成立，则m的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(－∞，－1)C.D.∪(1，＋∞)4．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()A．(4,5)B．(－3，－2)∪(4,5)C．(4,5]D．－3，－2)∪(4,5]5．不等式的解集是空集，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.解析：令，解得或，当时，不等式可化为，解集不是空集，不符合题意；当时，不等式可化为不成立，解集为空集.当时，要使不等式的解集为空集，则解得.综上，实数的范围为，故选B.6．若不等式x2－2ax＋a＞0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式at2＋2t－3＜1的解集为()A．(－3,1)B．(－∞，－3)∪(1，＋∞)C．∅D．(0,1)二、填空题（每小题5分，共15分）7．若，则的取值范围是__________.解析：由解得，函数图象的对称轴是，故在上递减，上递增，在处取得最小值，在处取得最大值，故值域为.8．设a∈R，若x＞0时均有(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝__________.9．若关于x的不等式x2＋x－≥0对任意n∈N*在x∈(－∞，λ]上恒成立，则实数λ的取值范围是__________．三、解答题（每小题10分，共30分）10．对任意x∈－1,1]，函数f(x)＝x2＋(k－4)x＋4－2k的值恒大于零，求k的取值范围。解析：函数f(x)＝x2＋(k－4)x＋4－2k的对称轴为x＝－＝。①当<－1，即k>6时，f(x)的值恒大于零等价于f(－1)＝1＋(k－4)×(－1)＋4－2k>0，解得k<3，故k∈∅；②当－1≤≤1，即2≤k≤6时，只要f＝2＋(k－4)×＋4－2k>0，即k2<0，故k∈∅。③当>1，即k<2时，只要f(1)＝1＋(k－4)＋4－2k>0即k<1，故有k<1，综上可知，当k<1时，对任意x∈－1,1]，函数f(x)＝x2＋(k－4)x＋4－2k的值恒大于零。11．解关于x的不等式：ax2－2≥2x－ax(a<0)．12.已知不等式mx2－2x＋m－2＜0.(1)若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；(2)设不等式对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．
