【教学目标】1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(通项公式、列表、递推公式、图像法).2.通过对简单数列的观察与分析归纳,认识数列是反映自然的基本数学模型.3.能简单地总结数列的规律与表示方法,理解数列与函数的关系.4、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.5、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.【教学过程】☆情境引入☆(1)国际象棋的传说:在一张棋盘的第一个小格内放一粒麦子,在第二个小格内放两粒,在第三个小格内放四粒,照这样下去,每一小格都比前一小格加一倍.(2)古语:一尺之棰,日取其半,万世不竭.(3)童谣:一只青蛙,一张嘴,两只眼睛,四条腿;两只青蛙,两张嘴,四只眼睛,八条腿;三只青蛙,三张嘴,六只眼睛,十二条腿.知识导学问题1:数列的定义:按一定次序排列的一列数叫作数列.数列的项:数列中的每一个数都叫作这个数列的项,各项依次叫作这个数列的第1项(或首项),第2项……第n项……通项公式:如果数列的第项与之间的函数关系可以用一个式子表示成,那么这个式子就叫作这个数列的通项公式.问题2:数列的分类:(1)按项数分类:有穷数列和无穷数列.(2)按数列的单调性分类:递增数列、递减数列及常数列.(3)一个数列,如果从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项,这样的数列叫摆动数列问题3:数列中的项与集合中的元素相比较异同如下:相同点:数列中的每一项都是确定的、集合中的每一个元素都是确定的.不同点:重复性:数列中的某些项可以重复、集合中的每一个元素都不能重复.有序性:数列中的项有顺序、集合中的元素没有顺序.范围:数列中的每一项都是数、集合中的元素可以不是数.问题4:数列的表示方法:列表法、图像法、通项公式法、递推公式法.数列的前项和记作.一级任务（自主完成）1.数列…的通项公式等于（）A．B．C．D．答案B.2.已知数列的通项公式为,则该数列的前4项依次为().A.1,0,1,0B.0,1,0,1C.,0,,0D.2,0,2,0答案：A解析：将n=1,2,3,4代入通项公式可知，应选A.3.设数列的前项和，则的值为（）A．B．C．D．答案：A解析：．4.已知满足,,试写出该数列的前5项,并用观察法写出这个数列的一个通项公式.二级任务（合作探究）1、根据数列的前几项写出通项公式【例1】已知数列的前4项，写出它的通项公式：（1），，，，…；（2），，，，…；（3），，，，…；（4），，，，…．解析：（1）；（2）；(3)．（4）．2、待定系数法求通项公式已知数列中,通项是项数n的一次函数.(1)求的通项公式,并求;(2)若是由...
