一、选择题1.设a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对的边，则直线l1:sinA·x+ay+c=0与l2:bx-sinB·y+sinC=0的位置关系是()(A)平行(B)重合(C)垂直(D)相交但不垂直2.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B,则cosC=()(A)(B)(C)±(D)【解析】选A.由正弦定理知=3．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB＝b，则角A等于()A.B.C.D.4.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定二、填空题5.在△ABC中，若a=50，b=25,A=45°则B=.【解析】由正弦定理得，sinB=,故B=60°或120°。6.在中，若，则；=.三、解答题7.在△ABC中，已知边c=10,又知==，求a、b及△ABC的内切圆的半径。解析：由=，=,可得=，变形为sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B,∴又∵a≠b,2A=π∴－2B,A+B=∴.ABC∴△为直角三角形.由a2+b2=102和=，解得a=6,b=8,∴内切圆的半径为r===2
