第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.3独立重复试验与二项分布A级基础巩固一、选择题1．若X～B(10，0.8)，则P(X＝8)等于()A．C×0.88×0.22B．C×0.82×0.28C．0.88×0.22D．0.82×0.28解析：因为X～B(10，0.8)，所以P(X＝k)＝C0.8k(1－0.8)10－k，所以P(X＝8)＝C×0.88×0.22.答案：A2．某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝()A．C×B．C×C.×D.×解析：前两次测到的都是次品，第三次测到的是正品，所以P(ξ＝3)＝××＝×.答案：C3．在某次试验中，事件A出现的概率为p，则在n次独立重复试验中\s\up12(—)出现k次的概率为()A．1－pkB．(1－p)kpn－kC．1－(1－p)kD．C(1－p)kpn－k解析：\s\up12(—)出现1次的概率为1－p，由二项分布概率公式可得\s\up12(—)出现k次的概率为C(1－p)kpn－k.答案：D4．(2015·课标全国Ⅰ卷)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A．0.648B．0.432C．0.36D．0.312解析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为C0.62×0.4＋0.63＝0.648.答案：A5．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P(ξ＝12)等于()A．CB．CC．CD．C解析：当ξ＝12时，表示前11次中取到9次红球，第12次取到红球，所以P(ξ＝12)＝C.答案：B二、填空题6．下列例子中随机变量ξ服从二项分布的有________．①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数(M＜N)；④有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数．解析：对于①，设事件A为“抛掷一枚骰子出现的点数是3的倍数”，P(A)＝.而在n次独立重复试验中事件A恰好发生了k次(k＝0，1，2，…，n)的概率P(ξ＝k)＝C，符合二项分布的定义，即有ξ～B.对于②，ξ的取值是1，2，3，…，P(ξ＝k)＝0.9×0.1k－1(k＝1，2，3，…，n)，显然不符合二项分布的定义，因此ξ不服从二项分布．③和④的区别是：③是“有放回”抽取，而④是“无放回”抽取，显然④中n次试验是不独立的，因此ξ不服从二项分布，对于③...
