第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.1.2离散开明随机变量的分布列第2课时两点分布与超几何分布A级基础巩固一、选择题1．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中不放回每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量ξ，则ξ的可能取值为()A．1，2，3，…，6B．1，2，3，…，7C．0，1，2，…，5D．1，2，…，5解析：可能第一次就取到白球，也可能红球都取完才取到白球，所以ξ的可能取值为1，2，3，…，7.答案：B2．下列问题中的随机变量不服从两点分布的是()A．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量XB．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量XC．从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量X＝D．某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X解析：选项A中随机变量X的取值有6个，不服从两点分布．答案：A3．设随机变量ξ的概率分布为P(ξ＝k)＝，k＝0，1，2，3，则c＝()A.B.C.D.解析：依题意c＋＋＋＝1，所以c＝.答案：C4．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是()A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多有一件一等品解析：设取到一等品的件数是ξ，则ξ＝0，1，2，P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，因为P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＝，所以满足题设的事件是“至多有一件一等品”．答案：D5．在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用ξ表示10个村庄中交通不太方便的村庄数，下列概率中等于的是()A．P(ξ＝2)B．P(ξ≤2)C．P(ξ＝4)D．P(ξ≤4)解析：因为P(ξ＝2)＝，P(ξ≤2)＝P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)≠，P(ξ＝4)＝，P(ξ≤4)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝4)＞P(ξ＝4)，所以选项C正确．答案：C二、填空题6．某人投篮的命中率是不命中概率的3倍，以随机变量X表示1次投篮的命中次数，则P(X＝1)＝________．解析：设不命中的概率为p，则命中的概率为3p，有p＋3p＝1，即p＝.p(X＝1)是1次投篮中命中的概率，即投篮命中率．答案：7．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的分布列为：ξ012P解析：P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝＝，P(ξ＝2)＝＝.答案：8．已知离散型随机变量X的分布列P(X＝k)＝，k＝1，2，3，4，5，令Y＝2X－2，则P(Y＞0)＝________．解析：由已知Y取值为0，2，4，6，8，且P(Y＝0)＝，P(Y＝2)＝，P(Y＝4)＝＝，P(Y＝6)＝，P(Y＝8)＝.则P(Y>0)＝P(Y...
