【新导学案】高中数学人教版必修一：第一章 《集合与函数的概念（复习）》.docVIP免费

第一章《集合与函数的概念（复习）》导学案【学习目标】1.理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图；2.深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.[来源:Zxxk.Com]【知识链接】（复习教材P2~P45，找出疑惑之处）复习1：集合部分.①概念：一组对象的全体形成一个集合②特征：确定性、互异性、无序性③表示：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}④关系：∈、、、、=⑤运算：A∩B、A∪B、UCA⑥性质：AA；A，….⑦方法：数轴分析、Venn图示.复习2：函数部分.①三要素：定义域、值域、对应法则；②单调性：()fx定义域内某区间D，12,xxD，12xx时，12()()fxfx，则()fx的D上递增；12xx时，12()()fxfx，则()fx的D上递减.③最大（小）值求法：配方法、图象法、单调法.④奇偶性：对()fx定义域内任意x，()()fxfx奇函数；()()fxfx偶函数.特点：定义域关于原点对称，图象关于y轴对称.【学习过程】※典型例题例1设集合22{|190}Axxaxa，2{|560}Bxxx，2{|280}Cxxx.（1）若AB=AB，求a的值；（2）若AB，且AC=，求a的值；（3）若AB=AC，求a的值.例2已知函数()fx是偶函数，且0x时，1()1xfxx.（1）求(5)f的值；（2）求()0fx时x的值；（3）当x>0时，求()fx的解析式．[来源:Zxxk.Com]例3设函数221()1xfxx．（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；（3）求证：1()()ffxx；（4）求证：()fx在[1,)上递增.※动手试试练1.判断下列函数的奇偶性：（1）222()1xxfxx；（2）3()2fxxx；（3）()fxa（xR）；（4）(1)()(1)xxfxxx0,0.xx练2.将长度为20cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？【学习反思】※学习小结1.集合的三种运算：交、并、补；2.集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示；3.函数的三要素：定义域、解析式、值域；4.函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的研究.[来源:学科网]※知识拓展要作函数()yfxa的图象，只需将函数()yfx的图象向左(0)a或向右(0)a平移||a个单位即可.称之为函数图象的左、右平移变换.要作函数()yfxh的图象，只需将函数()yfx的图象向上(0)h或向下(0)h平移||h个单位即可.称...