☆学习目标☆1.能够进行较简单地分类讨论,求解简单的含字母参数的一元二次不等式.2.能够根据三个二次之间的关系，解决与一元二次不等式有关的恒成立问题。☆学习重点☆1.能够进行较简单地分类讨论,求解简单的含字母参数的一元二次不等式.2.能够根据三个二次之间的关系，解决与一元二次不等式有关的恒成立问题。☆学习难点☆1.能够根据三个二次之间的关系，解决与一元二次不等式有关的恒成立问题。☆基础回扣☆1、只含有_____未知数，并且未知数的最高次数是__的不等式，称为一元二次不等式.2、一元二次不等式的一般表达式为：，3、一元二次不等式、一元二次方程、二次函数三者之间的关系4、解不含参数的一元二次不等式的四个步骤(1)，(2)，(3)，(4)，即“一化正，二求根，三画图象，四写解集”.☆问题探讨与解题研究☆类型一含参数的一元二次不等式的解法例1.解关于x的不等式：ax2－2x＋1＞0.解析：①当a＝0时，不等式即－2x＋1＞0，∴解集为{x|x＜}；②当a＜0时，△＝4－4a＞0，此时不等式为x2－x＋＜0，由于方程x2－x＋＝0的两根分别为、，且＞，∴不等式的解集为：{x|＜x＜}；③当a＞0时，若0＜a＜1，此时不等式即x2－x＋＞0， ＜，∴不等式解集为{x|x＜，或x＞}，若a＝1，则不等式为(x－1)2＞0，∴不等式解集为{x∈R|x≠1}；若a＞1，则△＜0，不等式解集为R.例2.解关于x的不等式-(a+)x+<0(a∈R).【小结】解含参数的一元二次不等式的三个步骤(1)当不等式的二次项系数不确定时，要分二次项系数等于0，大于0，小于0三种情况进行分类.(2)当二次项系数的正负确定后，再按判别式等于0，大于0，小于0三种情况分类.(3)当判别式确定后，要根据两根的大小分类讨论.类型二不等式恒成立问题1.如果关于x的不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是_________.2.当a为何值时，不等式的解集是全体实数？【练习】若关于x的不等式a+2x+2＞0在R上恒成立，求实数a的取值范围.☆课堂检测☆1.若“00的解集是__________．解析：由>0，得(x＋3)(x－3)(x－2)>0(x≠2)，由数轴标根法，易得－33.3．(2012·福建卷)已知关于x的不等式x2－ax＋2a>0在R上恒成立，则实数a的取值...
