（时间：40分钟满分：75分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y需满足约束条件则z=10x+10y的最大值是()(A)80(B)85(C)90(D)95【解析】选C.该不等式组表示的平面区域如图阴影所示：由于x,yN,计算区域内与（）最近的点为（5,4）故当x=5,y=4时，Z取得最大值为90.2、若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m＝________.A．－2B．－1C．1D．2【解析】作出满足题设条件的可行域如图所示，设x＋y＝9，显然只有在x＋y＝9与直线2x－y－3＝0的交点处满足要求．联立方程组解得即点A(4,5)在直线x－my＋1＝0上，∴4－5m＋1＝0，得m＝1.3．已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是()]A.B.∪6，＋∞)C．(－∞，3]∪6，＋∞)D．3,6]4．在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积为2，则a的值为()A．－5B．1C．2D．35.已知可行域是△ABC的内部及其边界，△ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(5，1)，C(4，2)，若目标函数z=x+ay(a≠0)取得最小值时的最优解有无穷多个，则实数a的值为()(A)-3(B)2(C)3(D)-26.若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m等于()(A)－2(B)－1(C)1(D)2二、填空题（每小题5分，共15分）7．已知实数x，y满足则z＝x·y的最小值为________．解析：可行域如图所示，当直线2x＋y＝t经过点B(1,2)时，tmax＝4，又z＝2x＋y，所以zmin＝4＝.8．若A为不等式组表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为________．解析：平面区域A如图所示，所求面积为S＝×2×2－××＝2－＝.9．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝的最大值为______．三、解答题（每小题10分，共30分）10．某公司计划2013年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？来源:]11．实系数一元二次方程x2＋ax＋2b＝0有两个根，一个根在区间(0,1)内，另一个根在区间(1,2)内，求：(1)点(a，b)对应的区域的面积；(2)的取值范围；12.已知x，y满足条件且M(2,1)，P(x，y)，求：(1)的取值范围；(2)x2＋y2的最大值和最小值；(3)OM·OP的最大值；解析：画出不等式组表示的平面区域如图所示．其中...
