【教学目标】1．理解等差数列的概念．2．掌握等差数列的通项公式和等差中项的概念，深化认识并能运用．3.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.4.激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.【教学过程】自学导引一、等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做________数列，这个常数叫做等差数列的________，公差通常用字母d表示．答案：等差公差特别提示：（1）注意定义中“同一常数”这一要求，这一要求可理解为：每一项与前一项的差是常数且是同一常数，否则这个数列不能称为等差数列。（2）注意定义中“从第2项起”这一要求，这一要求可理解为：首页是因为首项没有“前一项”，其次是如果一个数列，但可以说这个数列从第2项起（即去掉第1项后）是一个等差数列。（3）等差数列的符号语言：在数列中，如果（常数）对任意都成立，则称数列为等差数列，常数d称为等差数列的公差.二、等差中项若三个数构成等差数列，则A叫做a与b的________，并且A＝________.三、等差数列的通项公式等差数列通项公式可以用以下方法(累差法)导出：将以上n－1个等式两边分别相加，可得，移项得通项公式，“累差法”是推导给出形如a递推公式的数列的通项公式的一种重要方法．由等差数列的通项公式可以看出，只要知道首项和公差d，就可以求出通项公式，反过来，在，d，n，四个量中，只要知道其中任意三个量，就可以求出另一个量．所以由此可得：等差数列的首项为，公差为d，则其通项________.答案：四、等差数列的判定判断一个数列为等差数列的常见方法有：(1)定义法：(常数)⇔为等差数列．(2)中项公式法：⇔为等差数列．(3)通项法：为n的一次函数⇔为等差数列．五、自主探究1．已知数列中，其中p，q是常数，且p不为0，那么数列是否为等差数列，如果是，公差和首项是多少？六、预习测评1．设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是()A．1B．2C．4D．6解析：设前三项分别为a－d，a，a＋d，则a－d＋a＋a＋d＝12且a(a－d)(a＋d)＝48，解得a＝4且d＝±2，又{an}递增，d>0∴，即d＝2，∴a1＝2.2．△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于A．30°B．60°C．90°D．120°答案：B3．等差数列1,3,5,7…的通项公式是________．4．3与15的等差中项是________．答案：9七、典例剖析题型一等差数列的通项公式【例1】例、在等差数列{an}中，已知a6=12，a18=36,求...
