学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列说法正确的个数是()(1)温度、速度、位移、功这些物理量都是向量；(2)零向量没有方向；(3)非零向量的单位向量是唯一的．A．0B．1C．2D．3【解析】(1)中温度和功不是向量；(2)零向量的方向不确定，而不是没有方向，所以(1)(2)错误．【答案】B2．下列说法中正确的是()A．有向线段AB与BA表示同一个向量B．两个有公共终点的向量是平行向量C．零向量与单位向量是平行向量D．对任一向量a，是一个单位向量【解析】向量AB与BA是相反向量；有公共终点的向量的方向不能确定；当a＝0时，无意义．故只有C选项正确．【答案】C3．给出下列四个命题：①若|a|＝0，则a＝0；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；③若a∥b，则|a|＝|b|；④若a＝0，则－a＝.其中的正确命题有()A．1B．2C．3D．4【解析】对于①，前一个零是实数，后一个应是向量0.对于②，两个向量的模相等，只能说明它们的长度相等，它们的方向并不确定．对于③，两个向量平行，它们的方向相同或相反，模未必相等．只有④正确．故选A．【答案】A4．如图214，在菱形ABCD中，∠DAB＝120°，则以下说法错误的是()图214A．与AB相等的向量只有一个(不含AB)B．与AB的模相等的向量有9个(不含AB)C．BD的模恰为DA的模的倍D．CB与DA不共线【解析】与AB相等的向量只有DC；在菱形ABCD中，AC＝AB＝BC＝CD＝DA，每一条线段可得方向相反的两个向量，它们的模都相等，故有5×2－1＝9(个)；计算得DO＝DA，∴BD＝DA，即|BD|＝|DA|；由AD∥BC知CB与DA共线，故D错误．【答案】D5．若|AB|＝|AD|且BA＝CD，则四边形ABCD的形状为()【导学号：70512023】A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形【解析】由BA＝CD知四边形为平行四边形；由|AB|＝|AD|知四边形ABCD为菱形．故选C．【答案】C二、填空题6．已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量AB是平行向量，与BC是共线向量，则m＝________.【解析】因为A，B，C三点不共线，所以AB与BC不共线．又因为m∥AB且m∥BC，所以m＝0.【答案】07．给出以下五个条件：①a＝b；②|a|＝|b|；③a与b的方向相反；④|a|＝0或|b|＝0；⑤a与b都是单位向量．其中能使a∥b成立的是________．【解析】共线向量指的是方向相同或相反的向量，它只涉及方向，不涉及大小．很明显仅有①③④.【答案】①③④三、解答题8.O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在如图215所示的向量中：图215(1)分别找出与AO，BO相等的向量；(2)...
