第2课时角度问题1．能灵活运用正弦定理及余弦定理解决角度问题．(重点)2．会将实际问题转化为解三角形问题．(难点)3．能根据题意画出几何图形．(易错点)[基础·初探]教材整理方位角阅读教材P15例6和P19A组T1，完成下列问题．方位角从指北方向顺时针转到目标方向线所成的水平角．如点B的方位角为α(如图1216所示)．方位角的取值范围：0°～360°.图12161．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)如图1217所示，该角可以说成北偏东110°.()图1217(2)方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系，其范围均是.()(3)方位角210°的方向与南偏西30°的方向一致．()【解析】(1)×，因本图所标角应为方位角，可以说成点A的方位角为110°.(2)×，因为方向角的范围为0°～90°，而方位角的范围为0°～360°.(3)√，由方位角与方向角的定义知正确．【答案】(1)×(2)×(3)√2．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β的关系是()A．α＞βB．α＝βC．α＋β＝90°D．α＋β＝180°【解析】要正确理解仰角、俯角的含义，准确地找出仰角、俯角的确切位置，如图，在A处望B处的仰角α与从B处望A处的俯角β是内错角(根据水平线平行)，即α＝β.【答案】B3．某人从A处出发，沿北偏东60°行走3km到B处，再沿正东方向行走2km到C处，则A，C两地的距离为________km.【解析】如图所示，由题意可知AB＝3，BC＝2，∠ABC＝150°.由余弦定理得AC2＝27＋4－2×3×2×cos150°＝49，AC＝7.所以A，C两地的距离为7km.【答案】7[小组合作型]角度问题(1)如图1218，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的()A．北偏东10°B．北偏西10°C．南偏东80°D．南偏西80°图1218(2)有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6m，下底长为10m，高为2m，那么此拦水坝斜坡的坡比和坡角分别是()A.，60°B.，60°C.，30°D.，30°【精彩点拨】(1)两座灯塔A、B与观察站C的距离相等，说明∠A与∠B有何大小关系？灯塔B在观察站南偏东60°，说明∠CBD是多少度？(2)本小题关键是理解坡比与坡角的意义．【自主解答】(1)由条件及图可知，∠A＝∠B＝40°，又∠BCD＝60°，所以∠CBD＝30°，所以∠DBA＝10°，因此灯塔A在灯塔B南偏西80°.(2)如图所示，横断面是等腰梯形ABCD，AB＝10m，CD＝6m，高DE＝2m，则AE＝＝2m，∴tan∠DAE＝＝＝，∴∠DAE＝60°.【答案】(1)D(2)B测量角度问题画示意图...
