二极坐标系练习1若ρ1＝ρ2≠0，θ1－θ2＝π，则点M1(ρ1，θ1)与点M2(ρ2，θ2)的位置关系是()．A．关于极轴所在的直线对称B．关于极点对称C．关于过极点垂直于极轴的直线对称D．重合2下列的点在极轴上方的是()．A．(3,0)B．(3，)C．(4，)D．(4，)3已知点M的极坐标为(－5，)，下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标的是()．A．(5，)B．(5，)C．(5，)D．(－5，)4点P的直角坐标为()，那么它的极坐标可表示为()．A．(2，)B．(2，)C．(2，)D．(2，)5已知两点的极坐标A(3，)，B(3，)，则|AB|＝________，直线AB的倾斜角为________．6若A(3，)，B(4，)，则|AB|＝__________，S△AOB＝________.(其中O是极点)7极坐标系中，点A的极坐标是(3，)，则(1)点A关于极轴的对称点的极坐标是________；(2)点A关于极点的对称点的极坐标是________；(3)点A关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点的极坐标是________．(本题中规定ρ＞0，θ∈[0,2π))8已知边长为2的正方形ABCD的中心在极点，且一组对边与极轴Ox平行，求正方形的顶点的极坐标(限定ρ≥0,0≤θ＜2π)．9某大学校园的部分平面示意图如图用点O，A，B，C，D，E，F，G分别表示校门，器材室，操场，公寓，教学楼，图书馆，车库，花园，其中|AB|＝|BC|，|OC|＝600m．建立适当的极坐标系，写出除点B外各点的极坐标(限定ρ≥0,0≤θ＜2π且极点为(0,0))．10在极坐标系中，若A(3，)，B(4，)，求△ABO(O为极点)的面积．参考答案1.答案：B2.答案：D建立极坐标系，由极坐标的定义可得点(3,0)在极轴上，点(3，)，(4，)在极轴下方，点(4，)在极轴上方，故选D.3．答案：A化为直角坐标可知，点M在第三象限，而选项A中的点在直角坐标系中的第四象限．4.答案：D∵ρ＝＝2，tanθ＝＝－1，点P在第四象限，∴θ＝.∴点P的极坐标为(2，)．5.答案：3根据极坐标的定义可得|AO|＝|BO|＝3，∠AOB＝60°，即△AOB为等边三角形，所以|AB|＝|AO|＝|BO|＝3，∠ACx＝(O为极点，C为直线AB与极轴的交点)．6.答案：567.答案：(1)(3，)(2)(3，)(3)(3，)8.答案：解：由题意知，|OA|＝|OB|＝|OC|＝|OD|＝，∠xOA＝，∠xOB＝，∠xOC＝，∠xOD＝.∴正方形的顶点的极坐标分别为A(，)，B(，)，C(，)，D(，)．9.答案：解：以点O为极点，OA所在的射线为极轴Ox(单位长度为1m)，建立极坐标系，由|OC|＝600m，∠AOC＝，∠OAC＝，得|AC|＝300m，|OA|＝300m，又|AB|＝|BC|，所以|AB|＝150m.同理，得|OE|＝2|OG|＝300m，所以各点的极坐标分别为O(0,0)，A(300，0)，C(600，)，D(300，)，E(300，)，F(300，π)，G(150，)．10.答案：解：在△ABO中，|OA|＝3，|OB|＝4，∠AOB＝，∴S△AOB＝|OA|·|OB|sin∠AOB＝×3×4×sin＝3.
