二圆锥曲线的参数方程1．理解椭圆的参数方程，了解参数的意义，会用椭圆的参数方程解决简单问题．2．理解双曲线的参数方程，了解参数的意义，会用双曲线的参数方程解决简单问题．3．理解抛物线的参数方程，了解参数的意义，会用抛物线的参数方程解决简单的相关问题．4．通过具体问题，体会某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性．1．椭圆的参数方程中心在原点，焦点在x轴上的椭圆＋＝1的参数方程是__________．规定参数φ的取值范围为________．(1)圆的参数方程：(θ为参数)中的参数θ是动点M(x，y)的旋转角，但在椭圆的参数方程(φ为参数)中的参数φ不是动点M(x，y)的旋转角，它是点M所对应的圆的半径OA(或OB)的旋转角，称为离心角，不是OM的旋转角．(2)通常规定φ∈[0,2π)．(3)当椭圆的普通方程不是标准形式时，也可以表示为参数方程的形式．如＋＝1(a＞b＞0)可表示为(φ为参数)．【做一做1－1】椭圆(θ为参数)，若θ∈[0,2π)，则椭圆上的点(－a,0)对应的θ为()．A．πB.C．2πD.【做一做1－2】A，B分别是椭圆＋＝1的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，求△ABC的重心G的轨迹的普通方程．2．双曲线的参数方程中心在原点，焦点在x轴上的双曲线－＝1的参数方程是__________规定参数φ的取值范围为__________．【做一做2】参数方程(α为参数)的普通方程是()．A．y2－x2＝1B．x2－y2＝1C．y2－x2＝1(|x|≤)D．x2－y2＝1(|x|≤)3．抛物线的参数方程(1)抛物线y2＝2px的参数方程为____________．(2)参数t的几何意义是________________．答案：1.(a＞b＞0)[0,2π)【做一做1－1】A【做一做1－2】解：由于动点C在该椭圆上运动，所以可设点C的坐标为(6cosθ，3sinθ)，点G的坐标为(x，y)，则由题意可知点A(6,0)，B(0,3)．由重心坐标公式可知由此可得＋(y－1)2＝1即为所求．2.φ∈[0,2π)且φ≠，φ≠【做一做2】C因为x2＝1＋sinα，所以sinα＝x2－1.又因为y2＝2＋sinα＝2＋(x2－1)，所以y2－x2＝1.而x＝sin＋cos＝sin(＋)，故x∈[－，]．3．(1)t∈(－∞，＋∞)(2)抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数1．椭圆的参数方程中参数φ的几何意义剖析：从几何变换的角度看，通过伸缩变换，令椭圆＋＝1可以变成圆x′2＋y′2＝1，利用圆x′2＋y′2＝1的参数方程(φ是参数)，可以得到椭圆＋＝1的参数方程(φ是参数)，因此，参数φ的几何意义是椭圆上任意一点M所对应的圆的半径OA(或OB)的旋转角(称为点M的离心角)，...
