庖丁巧解牛知识·巧学一、参数方程的概念一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数，即（＊）.并且对于t的每一个允许值，由方程组（＊）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方程组（＊）就叫做这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数t叫做参变数，简称参数.相对于参数方程来说，以前所学习过的关于x、y的直角坐标方程，叫做曲线的普通方程.在求曲线的方程时，一般需要建立曲线上动点P（x，y）的坐标x,y之间满足的等量关系F（x，y）＝0，这样得到的方程F（x，y）＝0就是曲线的普通方程；而有时要想得到联系x,y的方程F（x，y）＝0是比较困难的，于是可以通过引入某个中间变量t，使之与曲线上动点P的坐标x,y间接地联系起来，此时可得到方程组即点P的运动通过变量t的变化进行描述.若对t的每一个值，由方程组确定的点（x，y）都在曲线C上；反之，对于曲线C上的每一个点（x，y），其中x,y都是t的函数，则把方程组叫做曲线C的参数方程，其中的t称为参数.在具体问题中的参数可能有相应的几何意义，也可能没有什么明显的几何意义.疑点突破参数的选取应根据具体条件来考虑.但有时出于题目需要，也可以选两个或两个以上的参数，然后再设法消去其中的参数得到普通方程，或剩下一个参数得到参数方程.但这样做往往增加了变形与计算的麻烦，因此参数的选取一般应尽量少.一般说来，选择参数时应注意考虑以下两点：一是曲线上每一点的坐标(x,y)都不可能由参数取某一值唯一地确定出来；二是参数与x、y的相互关系比较明显，容易列出方程.深化升华参数法在求曲线的轨迹方程时是一种常用的甚至是简捷的解题方法.参数的思想方法就是在运动变化的哲学思想指导下的函数的思想方法，因此也可认为引入参数就是引入函数的自变量.二、圆的参数方程1.圆心在原点、半径为r的圆的参数方程：(θ为参数).2.圆心为O1(a,b)，半径为r的圆的参数方程：(θ为参数).参数θ的几何意义是：以x轴正半轴为始边，以OP为终边的角（其中O为坐标原点，P为圆上一动点）.圆的参数方程还可以表示为x=(θ为参数).方法归纳有时从参数方程看不出它是否表示圆，可通过消去参数转化为普通方程判断其是否表示圆.三、参数方程和普通方程的互化1.化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式（三角的或代数的）消去法.2.化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数，即选定合适的参数t，先确定一个关系x=f(t)〔或y=...
