第一讲讲末学考测评(满分：150分测试时间：120分钟)题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分填空题解答题得分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知f1(x)＝sinx，f2(x)＝sinωx(ω>0)，f2(x)的图象可以看作把f1(x)的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)而得到的，则ω为(C)A．B．2C．3D．解析：对照伸缩变换公式φ：由y＝sinx得到y′＝sinωx′，故即∴＝，∴ω＝3.故选C．2．极坐标方程ρ＝cosθ与ρsinθ＝的图形是(A)解析：ρ＝cosθ两边同乘以ρ得ρ2＝ρcosθ，化为直角坐标方程为x2＋y2－x＝0表示圆，ρsinθ＝表示过点与极轴平行的直线．故选A．3．(2016·北京石景山区一模)在极坐标系中，圆ρ＝2被直线ρsinθ＝1截得的弦长为(C)A．B．2C．2D．3解析：圆ρ＝2的极坐标方程转化成直角坐标方程为x2＋y2＝4.直线ρsinθ＝1转化为直角坐标方程为y＝1.所以圆心到直线y＝1的距离为1，则弦长l＝2＝2.故选C．4．(2016·安徽模拟)在极坐标系中，直线ρ＝2与圆ρ＝4sinθ的交点的极坐标为(A)A．B．C．D．解析：直线ρ＝2，即x－y－2＝0，圆ρ＝4sinθ，即x2＋(y－2)2＝4，表示以(0,2)为圆心、半径等于2的圆．由求得故直线和圆的交点坐标为(，1)，它的极坐标为，故选A．5．(2016·北京西城区一模)在极坐标系中，曲线ρ＝2cosθ是(D)A．过极点的直线B．半径为2的圆C．关于极点对称的图形D．关于极轴对称的图形解析：曲线ρ＝2cosθ化为ρ2＝2ρcosθ，化为直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，表示以(1,0)为圆心，1为半径的圆，它关于极轴对称．故选D．6．极坐标系中，曲线ρ＝－4sinθ和ρcosθ＝1相交于点A，B，则|AB|＝(D)A．4B．5C．2D．2解析：平面直角坐标系中，曲线ρ＝－4sinθ和ρcosθ＝1分别表示圆x2＋(y＋2)2＝4和直线x＝1，作图易知|AB|＝2.故选D．7．AB是圆O的直径，C，D是圆O上的点，∠CBA＝60°，∠ABD＝45°，CD＝xOA＋yBC，则x＋y的值为(A)A．－B．－C．D．－解析：CD＝xOA＋yBC＝xOA＋y(OC－OB)＝(x＋y)OA＋yOC，设|OA|＝1，建立如图所示坐标系，则CD＝，OA＝(－1,0)，OC＝，故x＋y＝－.8．在极坐标系中，直线l：ρ(sinθ－cosθ)＝a把曲线C：ρ＝2sinθ所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是(B)A．－1B．1C．2D．－2解析：l：y－x＝a，曲线C：x2＋(y－1)2＝1，由题知圆心(0,1)在直线l上，即1－0＝a，∴a＝1.故选B．9．(2016·...
