数学人教版A4-4模块测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．方程ρ＝2sinθ表示的图形是()．A．圆B．直线C．椭圆D．射线2．将正弦曲线y＝sinx作如下变换：得到的曲线方程为()．A．y′＝3sinx′B．y′＝sin2x′C．y′＝sin2x′D．y′＝3sin2x′3．设a，b∈R，a2＋2b2＝6，则a＋b的最小值是()．A．－2B．C．－3D．4．设点M的柱坐标为(2，，7)，则M的直角坐标是()．A．(1，，7)B．(，1,7)C．(1,7，)D．(，7,1)5．如图所示，在柱坐标系中，长方体的两个顶点坐标为A1(4,0,5)，C1(6，，5)，则此长方体外接球的体积为()．A.B.C.D.6．将点P的直角坐标(3＋，3－)化为极坐标是()．A．(2，)B．(，)C．(，)D．(，)7．已知曲线C与曲线ρ＝5cosθ－5sinθ关于极轴对称，则曲线C的方程为()．A．ρ＝－10cos(θ－)B．ρ＝10cos(θ－)C．ρ＝－10cos(θ＋)D．ρ＝10cos(θ＋)8．曲线的参数方程为(t为参数，t≠0)，它的普通方程是()．A．(x－1)2(y－1)＝1B．y＝C．y＝D．y＝＋19．曲线(t为参数)的焦点坐标是()．A．(0,1)B．(1,0)C．(1,2)D．(0,2)10．已知过曲线(θ为参数，0≤θ≤π)上一点P与原点O的直线PO，倾斜角为，则点P的极坐标为()．A．(3，)B．(，)C．(－，)D．(，)11.过点P(4,3)，且斜率为的直线的参数方程为()．A.(t为参数)B.(t为参数)C.(t为参数)D.(t为参数)12．双曲线(θ为参数)的渐近线方程为()．A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±3x二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上)13．(2010广东高考，理15)在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为__________．14．在极坐标系中，点P(2，－)到直线l：ρsin(θ－)＝1的距离是________．15．直线(t为参数)上任一点P到P0(x0，y0)的距离为________．16．直线(t为参数)与圆x2＋y2＝16交于A，B两点，则AB的中点坐标为________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)在极坐标系中，直线l的方程为ρsin(θ＋)＝2，求极点在直线l上的射影的极坐标．18．(12分)函数y＝2x的图象经过图象变换得到函数y＝4x－3＋1的图象，求该坐标变换．19．(12分)已知直线的参数方程为(t为参数)，它与曲线(y－2)2－x2＝1交于A，B两点．(1)求|AB|的长；(2)求点P(－1,2)到线段AB中点C的距离．20．(12分)已知椭圆...
