课后训练1．椭圆(φ为参数)的焦点坐标为()．A．(0,0)，(0，－8)B．(0,0)，(－8,0)C．(0,0)，(0,8)D．(0,0)，(8,0)2．椭圆(θ为参数)，若θ∈[0,2π)，则椭圆上的点(0，b)对应的θ为()．A．πB．C．2πD．3．直线与椭圆相交于A，B两点，该椭圆上点P使得△PAB的面积等于4，这样的点P共有()．A．1个B．2个C．3个D．4个4．双曲线(φ为参数)的渐近线的方程为________．5．实数x，y满足3x2＋4y2＝12，则的最大值是________．6．双曲线(θ为参数)，那么它的两条渐近线所成的锐角是________．7．求椭圆上的点到直线l：x－2y－12＝0的最大距离和最小距离．8．已知曲线(t为参数)，(θ为参数)．(1)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线x－2y－7＝0的距离的最小值．9．已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为(θ为参数)，试求曲线C1，C2的交点的直角坐标．10．设抛物线y2＝2px的准线为l，焦点为F，顶点为O，P为抛物线上任意一点，PQ⊥l于Q，求QF与OP的交点M的轨迹方程．参考答案1.答案：D解析：利用平方关系化为普通方程：．2.答案：B3.答案：B解析：设椭圆上一点P1的坐标为(4cosθ，3sinθ)，，如图所示，则S四边形P1AOB＝S△OAP1＋S△OBP1＝×4×3sinθ＋×3×4cosθ＝6(sinθ＋cosθ)＝.当时，S四边形P1AOB有最大值为.所以S△ABP1≤－S△AOB＝－6＜4.故在直线AB的右上方不存在点P使得△PAB的面积等于4，又S△AOB＝6＞4，所以在直线AB的左下方，存在2个点满足到直线AB的距离为，使得S△PAB＝4.故椭圆上有两个点使得△PAB的面积等于4.4.答案：(x－2)解析：双曲线的参数方程化为普通方程为，双曲线的中心在(2,0)，焦点在直线x＝2上，又a＝1，b＝3，∴渐近线方程为(x－2)．5.答案：5解析：因为实数x，y满足3x2＋4y2＝12，所以设x＝2cosα，，则2x＋＝4cosα＋3sinα＝5sin(α＋φ)，其中，.当sin(α＋φ)＝1时，2x＋有最大值为5.6.答案：60°解析： ∴②2－①2得，其渐近线为，故两条渐近线所成的锐角是60°.7.解：由椭圆的参数方程，设椭圆上的任意一点为(4cosθ，)，则此点到直线l的距离为，∴.8.解：(1)C1：(x＋4)2＋(y－3)2＝1，．C1为圆心是(－4,3)，半径是1的圆．C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．(2)当时，P(－4,4)，设Q(8cosθ，3sinθ)，故.点M到直线的距离|4cosθ－3sinθ－13|＝|5c...
