3．1不等关系与不等式1．了解不等式的性质．(重点)2．能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系．(难点)[基础·初探]教材整理1不等关系与不等式阅读教材P72～P73上面第5行，完成下列问题．1．不等符号与不等关系的表示：(1)不等符号有＜，≤，＞，≥，≠；(2)不等关系用不等式来表示．2．不等式中的文字语言与符号语言之间的转换大于大于等于小于小于等于至多至少不少于不多于＞≥＜≤≤≥≥≤判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌，是指示司机要安全通过隧道应使车载货物高度h满足关系为h≤4.5.()(2)用不等式表示“a与b的差是非负数”为a－b>0.()(3)不等式x≥2的含义是指x不小于2.()(4)若a
2或x＝2，即x不小于2，故此说法是正确的．(4)√.因为不等式a≤b表示ab⇔bb，b>c⇒a>c性质3(可加性)a>b⇒a＋c>b＋c推论a＋b>c⇒a>c－b性质4(可乘性)a>b，c>0⇒ac>bca>b，c<0⇒acb，c>d⇒a＋c>b＋d性质6(不等式同向正数可乘性)a>b>0，c>d>0⇒ac>bd性质7(乘方性)a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)性质8(开方性)a>b>0⇒n>n(n∈N，n≥2)用不等号填空：(1)若a>b，则ac2________bc2.(2)若a＋b>0，b<0，则b________a.(3)若a>b，c0时，有ac2>bc2.当c2＝0时，有ac2＝bc2，故应填“≥”．(2)因为a＋b>0，b<0，所以a>0，故应填“<”．(3)因为c－d，又因为a>b，所以a－c>b－d，故应填“>”．【答案】(1)≥(2)<(3)>[小组合作型]用不等式(组)表示不等关系你有过乘坐火车的经历吗？火车站售票处有规定：儿童身高不足1.2m的免票，身高1.2m～1.5m的儿童火车票为半价，身高超过1.5m的儿童买全价票．你能用不等式表示这些规定吗？【精彩点拨】本题关键是要提取问题中所提供的表示不等关系的信息：①身高不足1.2m，②身高1.2m～1.5m，③身高超过1.5m，抓住表示不等关系的...
