课后导练基础达标1.将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为()A.0B.1C.2D.3解析：由()k()5-k=()k+1·()5-k-1，即=,k+(k+1)=5,k=2.答案：C2.把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子个数为ξ,则P(ξ≤2)等于()A.()2×()8B.()×()9+()10C.()×()9+()2×()8D.以上都不对解析：P(ξ≤2)=P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2)=()2×()8+()×()9+()10.答案：D3.某学生参加一次选拔考试，有5道题，每题10分.已知他解题的正确率为,若40分为最低分数线，则该生被选中的概率是____________.解析：该生被选中，他解对5题或4题.P=(∴)5+×()4×(1-)=.答案：4.现有一大批种子，其中优质良种占30%，从中任取5粒，记ξ为5粒中的优质良种粒数，则ξ的分布列公式是____________.解析：ξ—B(5,0.3),ξ的分布列是P(ξ=k)=0.3k0.75-k,k=0,1,…,5.答案：P(ξ=k)=0.3k0.75-k,k=0,1,…,55.（2005全国高考，文20）9粒种子分别种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种.(1)求甲坑不需要补种的概率；（2）求三个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；（3）求有坑需要补种的概率（精确到0.01).解析：（1）因为甲坑内三粒种子都不发芽的概率为（1-)3=,∴甲坑不需补种的概率为1-==0.875.(2)3个坑恰有一个不需要补种的概率为··()2=0.041.(3)三个坑都不需要补种的概率为()3,所以有坑需要补种的概率为1-()3=0.330.综合运用6.某批数量较大的商品的次品率为10%，从中任意地连续取出5件，其中次品数ξ的分布列为____________.解析：本题中商品数量较大，故从中任意抽取5件（不放回）可以看作是独立重复试验n=5,因而次品数ξ服从二项分布，即ξ—B(5,0.1).ξ的分布列如下：ξ012345P0.950.5×0.940.1×0.930.01×0.924.5×0.140.157.设随机变量ξ—B(2,p),η—B(4,p),若P(ξ≥1)=,则P(η≥1)=____________.解析：P(ξ≥1)=1-P(ξ＜1)=1-p0·(1-p)2=,p=∴,P(η≥1)=1-P(η=0)=1-()0()4=1-=.答案：8.在未来3天中，某气象台预报每天天气的准确率为0.8，则在未来3天中，（1）至少有2天预报准确的概率是多少？（2）至少有一个连续2天预报都准确的概率是多少？解析：（1）至少有2天预报准确的概率即为恰有2天和恰有3天预报准确的概率，即×0.82×0.2+×0.83=0.896.∴至少有2天预报准确的概率为0.896.(2)至少有一个连续2天预报准确，即为恰有一个连续2天...
