自我小测1．下列各点中与极坐标表示同一个点的是()．A．B．C．D．2．在极坐标系内，点关于直线(ρ∈R)的对称点的坐标为()．A．(3,0)B．C．D．3．已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标的是()．A．B．C．D．4．已知A，B的极坐标分别是和，则A和B之间的距离等于()．A．B．C．D．5．写出与直角坐标系中的点表示同一个点的所有点的极坐标__________．6．直线l过点，，则直线l与极轴的夹角等于________．7．已知A，B的极坐标分别为，，求线段AB的中点的极坐标．8．在极轴上求与点的距离为5的点M的坐标．参考答案1.答案：B2.答案：D3.答案：A解析：化为直角坐标可知，点M在第三象限，而选项A中的点在直角坐标系中的第四象限．4.答案：C解析：A，B在极坐标中的位置，如图，则由图可知.在△AOB中，|AO|＝|BO|＝3，所以，由余弦定理，得|AB|2＝|OB|2＋|OA|2－2|OB|·|OA|·＝9＋9－2×9×＝.∴.5.答案：(k∈Z)解析：，，∴.∴点用极坐标表示为(k∈Z)．6.答案：解析：如图所示，先在图形中找到直线l与极轴夹角(要注意夹角是个锐角)，然后根据点A，B的位置分析夹角大小．因为|AO|＝|BO|＝3，，所以，所以.7.解：A，B两点的直角坐标分别为，．线段AB的中点的直角坐标为.则，.所以线段AB的中点的极坐标为，其中tanθ＝.8.解：设M(r,0)，则M的直角坐标为(r,0)．因为，则A的直角坐标为(4,4)，所以，即r2－8r＋7＝0.解得r＝1或r＝7.所以点M的坐标为(1,0)或(7,0)．
