1．函数f(x)＝x2(x＜0)的奇偶性为()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数解析：∵函数f(x)＝x2(x＜0)的定义域为(－∞，0),不关于原点对称，∴函数f(x)＝x2(x＜0)为非奇非偶函数．答案：D2．若函数f(x)满足＝1，则f(x)图像的对称轴是()A．x轴B．y轴C．直线y＝xD．不能确定解析：∵＝1，∴f(x)＝f(－x)，∴f(x)为偶函数，其图像关于y轴对称．答案：B3．下列函数中是偶函数的是()A．y＝x3(x>0)B．y＝|x＋1|C．y＝D．y＝3x－1解析：A中定义域不关于原点对称；B中f(－x)＝|－x＋1|，非奇非偶；C中f(－x)＝＝＝f(x)，∴y＝为偶函数．答案：C4．函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则f(3)＋f(－3)＝________．解析：∵f(x)为奇函数，∴f(－3)＝－f(3)，∴f(3)＋f(－3)＝0.答案：05．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2＋1,则f(－3)＝________．解析：∵f(x)为奇函数，∴f(－3)＝－f(3)＝－(9＋1)＝－10.答案：－106．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在[0，＋∞)上为增函数，若f(1－a)＋f(－2a)＜0，求实数a的取值范围．解：∵f(x)为R上的奇函数，且在[0，＋∞)为增函数，∴f(x)在R上为增函数．又f(1－a)＋f(－2a)＜0，∴f(1－a)＜－f(－2a)＝f(2a－)．∴1－a＜2a－，即a＞.∴实数a的取值范围为(，＋∞)．
