2.2.3独立重复试验与二项分布课前导引问题导入甲、乙两名围棋手进行比赛，已知每一局甲获胜的概率是0.6,乙获胜的概率是0.4,比赛时可采用三局两胜或五局三胜制，问在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性较大？思路分析:在三局两胜下：甲获胜的情况有：两局全胜：三局中前两局一胜一负、第三局胜.则甲获胜的概率为P1=0.62+×0.6×0.4×0.6=0.648.在五局三胜中：甲获胜的情况有：三局全胜；四局中前三局二胜一负，第四局胜；5局中前4局二胜二负，第五局胜，则甲获胜的概率为：P2=0.63+0.62×0.4×0.6+×0.62×0.42×0.6=0.68256.P∵1＜P2,∴五局三胜的情况下，甲获胜的可能性大.知识预览1.n次独立重复试验：一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.说明:在n次独立重复试验中，“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即P(A1A2…An)=P(A1)·P(A2)…P(An)其中Ai(i=1,2,…,n)是第i次试验的结果.2.二项分布一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为：p(x=k)=pk(1-p)nk,(k=0,1,2,…,n).此时称随机变量X10及从二项分布，记作X—B(n,p),并称p为成功概率.
