j一、选择题1．已知logx8＝3，则x的值为()A.B．2C．3D．4解析：由logx8＝3，得x3＝8，∴x＝2.答案：B2．方程2log3x＝的解是()A．9B.C.D.解析：∵2log3x＝＝2－2.∴log3x＝－2.∴x＝3－2＝.答案：D3．若logx＝z则()A．y7＝xzB．y＝x7zC．y＝7xD．y＝z7x解析：由logx＝z得：xz＝，y＝x7z.答案：B4．log5[log3(log2x)]＝0，则x等于()A.B.C.D.解析：∵log5[log3(log2x)]＝0，∴log3(log2x)＝1，∴log2x＝3.∴x＝23＝8.∴x＝8＝＝＝.答案：C二、填空题5．log6[log4(log381)]＝________.解析：设log381＝x，则3x＝81＝34，∴x＝4，∴原式＝log6[log44]＝log61＝0.答案：06．log＝________.解析：设log＝x，则()x＝＝()－3，∴x＝－3.∴log＝－3.答案：－37．已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝________.解析：由⇒x＝log32，无解．答案：log328．若loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝________.解析：∵loga2＝m，∴am＝2，∴a2m＝4，又∵loga3＝n，∴an＝3，∴a2m＋n＝a2m·an＝4×3＝12.答案：12三、解答题9．求下列各式中x.(1)log2x＝－；(2)log5(log2x)＝0.解：(1)x＝2＝()(2)log2x＝1，x＝2.10．已知二次函数f(x)＝(lga)x2＋2x＋4lga的最大值为3，求a的值．解：原函数式可化为f(x)＝lga(x＋)2－＋4lga.∵f(x)有最大值3，∴lga<0，且－＋4lga＝3，整理得4(lga)2－3lga－1＝0，解之得lga＝1或lga＝－.又∵lga<0，∴lga＝－.∴a＝10.
