2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.1离散型随机变量的均值课前导引问题导入设有m升水，其中含有大肠杆菌n个，今取1升进行化验，设其中含有大肠杆菌的个数为X，求X的均值.思路分析：任取1升水，此升水中含一个大肠杆菌的概率是，事件“X=k”发生，即n个大肠杆菌中恰有k个在此升水中，由n次独立重复试验中事件A（在此升水中含一个大肠杆菌）恰好发生k次的概率计算解法可求出P(x=k)，进而可求EX.解析：记事件A：“在所取的1升水中含一个大肠杆菌”，则P（A）=.P∴（X=k)=()k·(1-)n-k(k=0,1,2,…,n)X∴—B(n,),故EX=n×=知识预览1.均值：一般地，若离散型随机变量X的分布列为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn则称EX=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn为随机变量X的均值或数学期望.若Y=aX+b,其中a,b为常数，则Y也是随机变量，E(aX+b)=aEX+b.2.两点分布的均值一般地，如果随机变量X服从两点分布，那么EX=1×p+0×(1-p)=p.于是若X服从两点分布，则EX=p.3.二项分布的均值若X—B（n,p)，则EX=np.
