1．已知集合M＝{y|y＝x2＋2x－3，x∈R}，集合N＝{y|－1≤y≤5}，则M∩N＝()A．{y|y≥－4}B．{y|－1≤y≤5}C．{y|－4≤y≤－1}D．∅解析：∵y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4≥－4，∴M＝{y|y≥－4}．又∵N＝{y|－1≤y≤5}，∴M∩N＝{y|－1≤y≤5}．答案：B2．设A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则如图中阴影部分表示的集合为()A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}解析：注意到集合A中的元素为自然数，因此易知A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，而直接解集合B中的方程可知B＝{－3，2}，因此阴影部分显然表示的是A∩B＝{2}．答案：A3．设集合M＝{x|－3≤x<7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠∅，则k的取值范围是()A．k≤3B．k≥－3C．k>6D．k≤6解析：因为N＝{x|2x＋k≤0}＝{x|x≤－}，且M∩N≠∅，所以－≥－3⇒k≤6.答案：D4．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是矩形}，则A∩B∩C＝________．解析：∵A∩B＝{x|x是菱形}∴A∩B∩C＝{x|x是正方形}．答案：{x|x是正方形}5．已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________．解析：由M＝{0，1，2}，知N＝{0，2，4}，M∩N＝{0，2}．答案：{0，2}6．设集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求实数a.解：∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B.∵a2＋1≠－3，∴①若a－3＝－3，则a＝0，此时A＝{0，1，－3}，B＝{－3，－1，1}，但由于A∩B＝{1，－3}与已知A∩B＝{－3}矛盾，∴a≠0.②若2a－1＝－3，则a＝－1，此时A＝{1，0，－3}，B＝{－4，－3，2}，A∩B＝{－3}，综上可知a＝－1.
