（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下面命题正确的是()A.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βB.若m⊥α,n⊥α,则m∥nC.若m∥α,n∥α,则m∥nD.若m∥α,m∥β,则α∥β答案:B2.若空间四边形ABCD的四边相等,则它的两对角线AC,BD的关系是()A.垂直且相交B.相交但不一定垂直C.垂直但不相交D.不垂直也不相交解析:取BD的中点O,连接AO,CO,则BD⊥AO,BD⊥CO,∴BD⊥平面AOC,BD⊥AC.又BD,AC异面,∴选C.答案:C3.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE,AF及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B,C,D三点重合,重合后的点记为H,那么,在这个空间图形中必有()A.AH⊥△EFH所在平面B.AG⊥△EFH所在平面C.HF⊥△AEF所在平面D.HG⊥△AEF所在平面解析:原题图中AD⊥DF,AB⊥BE,所以折起后AH⊥FH,AH⊥EH,FH∩EH=H,所以AH⊥△EFH所在平面.答案:A4.在四面体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影点O是三角形ABC的()A.内心B.外心C.垂心D.重心答案:B5.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=,则PC与平面ABCD所成角的大小为()A.30°B.45°C.60°D.90°解析:如图,连接AC. PA⊥平面ABCD,∴∠PCA就是PC与平面ABCD所成的角. AC=,PA=,∴tan∠PCA=.∴∠PCA=60°.答案:C6.从二面角α-l-β内的一点P向两个面α,β分别作垂线PE,PF,E,F为垂足,若∠EPF=60°,则二面角的平面角的大小是()A.60°B.120°C.60°或120°D.不确定答案:B7.在正四面体PABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则下面四个结论中不成立的是()A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC解析:可画出对应图形(图略),则BC∥DF,又DF⊂平面PDF,BC⊄平面PDF,∴BC∥平面PDF,故A成立;由AE⊥BC,BC∥DF,知DF⊥AE,DF⊥PE,∴DF⊥平面PAE,故B成立;又DF⊂平面ABC,∴平面ABC⊥平面PAE,故D成立.答案:C8.已知PA⊥矩形ABCD所在的平面(如图),图中互相垂直的平面有()A.1对B.2对C.3对D.5对解析: DA⊥AB,DA⊥PA,AB∩PA=A,∴DA⊥平面PAB,同样BC⊥平面PAB,又易知AB⊥平面PAD,∴DC⊥平面PAD.∴平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面PAB,平面PBC⊥平面PAB,平面PAB⊥平面ABCD,平面PDC⊥平面PAD,共5对.答案:D9.若以等腰直角三角形斜边上的高为棱,把它折成直二面角,则折后两条直角边的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.90°解...
